Um empresário monopolista contratou seus serviços prof...
. De Posse das informações fornecidas, assinale a alternativa que enxota o valor, em reais, do custo total da empresa quando ocorre seu lucro máximo. Gabarito Letra A
Questão de microeconomia - Estrutura de mercados: Monopólio, e não de contabilidade:
Lucromax = é o equilíbrio entre Rmg e Cmg
RT = PQ
CMe = CT/Q ---> CT = Cme xQ
CT = 5X²/2 - 10X
Cmg = 5X-10
RT= 40X
Rmg=40
Rmg=Cmg
40=5X-10
X=10 unidades
Custo total:
CT = 5X²/2 - 10X
CT = 5.10²/2 - 10.10
CT = 150
bons estudos
GABARITO: Letra A
Lucro = Receita - Custo
Custo Total = 5x²/2-10x
Receita = Preço*X, onde X é quantidade de bens vendida.
Lucro = 40*X-5x²/2+10x
L (x) = -5X²/2+50x (Essa é a função do lucro)
Para calcular a quantidade de produção que produz o lucro máximo, podemos fazer de duas formas:
a) Por derivada da função Lucro L'(x)
L'(x) = -5x + 50
No lucro máximo, a primeira derivada é zero. Logo, L'(x) = 0:
0 = -5x+50
x = 10 unidades (essa é a produção que maximiza o lucro)
b) Pelo Xv (X do vértice) máximo
Xv = -b/2a = -50/2*(-5/2) = 50/5 = 10 unidades (essa é a produção que maximiza o lucro)
Agora podemos calcular o Custo Total, sabendo que x = 10
Custo Total = 5x²/2-10x = 5*10²/2 - 10*10 = 250 - 100 = R$ 150,00
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