Se J, A e Q são proposições simples verdadeiras, então o val...

GAB : D

 (﹁ J ∧ A) ⬄ (﹁ Q ∨ ﹁ A ) 

sabemos que J, A , Q São verdadeiras

conjunção só e verdadeira se ambas forem.

a primeira parte da preposição é falsa, (﹁ J ∧ A)

sabemos que disjunção só é falsa de ambas forem falsas.

logo a segunda parte da preposição também é falsa.(﹁ Q ∨ ﹁ A ) 

contudo a preposição toda é verdadeira, pois a preposição SE SOMENTE SE, quando temos duas preposições de igual valor ela é verdadeira

logo a primeira parte é F <--> F Da segunda parte = Verdadeira.

Gabarito D. ( Verdadeiro).

Valorando J (V) , A (V) , Q (V)

~J ^ A se somente se ~Q v ~A

F ^ V se somente se F v F

F se somente se F

resultado verdadeiro.

Quando fazemos a tabela verdade, o resultado é uma Contingência (V,F) e não uma Tautologia (V em todos).

não entendi pq é verdadeiro e não tautológico

Gabarito: D

Opa, vamos por partes, segue o raciocínio:

J, A e Q = Verdadeiras

(~J ^ A) <-> (~Q v ~A)

(F ^ V) <-> (F v F)

F <-> F

V

Lembrando que.. "uma tautologia é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais." Acho que não se enquadra neste contexto visto que se alterarmos alguma das variáveis, temos um resultado diferente..

Vagner Estevam, será uma tautologia quando todos os valores forem verdadeiros, ao contrário do que aconteceu na questão, pois há valores verdadeiros e falsos. Logo, é uma contingência.

Rumo à PCDF.

Acho que o cerne da questão é que ela afirma que todas as preposições são verdadeiras.

Assim, você substitui na fórmula e observa o resultado. E de fato como os colegas falaram será F se e somente se F, logo verdadeiro.

Não é tautologia pois, a tautologia é a forma que sempre será verdadeira. Se fizer a tabela verá que uma das quatro colunas resultará em falsidade.

Há erro na simbologia. O símbolo de equivalência foi digitado no lugar do símbolo da bicondicional. Isso confunde muito os concursandos. Há que se ter cuidado na digitação dos símbolos lógicos, do contrário a questão é passível de anulação. Considerando o símbolo como sendo o da bicondicional, a proposição é verdadeira, e a solução do colega acima Henrique Vieira está correta.

alguém perguntou por que a proposição é VERDADEIRA e não TAUTOLÓGICA.

Para determinar se uma proposição é uma contradição, contingência ou tautologia, é preciso averiguar TODAS as possibilidades de valorações e relacionar cada linha de possibilidades ao comportamento do conectivo que liga as proposições simples. Ou seja, imagine uma composta com 2 proposições interligadas, teremos 2² possibilidades de ocorrência para a composta, e em todas essas possibilidades obtermos V, então é tautologia; se em todas obtermos F, então é contradição; se em todas obtermos F e V (ou seja, se houver pelo menos uma linha valorada como V ou pelo menos uma linha valorada como F), então teremos uma contingência.

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Porém, uma vez que EU DETERMINO OS VALORES LÓGICOS PARA AS PROPOSIÇÕES SIMPLES, é como se eu estivesse ELEGENDO 1 das linhas para trabalhar, logo essa linha me apresentará um resultado OU VERDADEIRO OU FALSO. Pense na composta p --> q , digamos que eu diga que p = V e q = F, então estou trabalhando com 1 única linha dentre as 4 que existem, que são possíveis, aplico o operador e determino seu valor verdade.

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entendam, tautologia , contradição e contingência são classificações dadas quando se determina o que OCORRE a uma proposição EM TODAS AS SUAS LINHAS. As linhas de uma proposição composta são justamente a famosa tabela-verdade. Vc constrói a tabela-verdade de acordo com a quantidade de proposições simples que a composta possui:

proposição composta com 1 simples = impossível

2 simples: 2² linhas

3 simples: 2³ linhas

4 simples: 2^4 linhas

5 simples: 5^5 linhas

.

.

837 simples: 2^837 linhas

a quantidade de linhas (ou seja, de interpretações, de possibilidades comportamentais de uma proposição) será dada pela base 2 elevada à quantidade de proposições simples pertencentes à composta que está sendo calculada .

Entendi foi nada; montei a tabela-verdade e encontrei contingência.

RESPONDI DESSA MANEIRA   , SENDO QUE J, A e Q SÃO VERDADEIRAS:

(~V e V) se e somente se ( ~V ou ~V) =

(F e V) se e somente se (F ou F ) =

F se e somente se F = V

( e ) Só é verdadeiro se os dois forem "V"

(ou) Só é falso se os dois forem "F"

(se e somente se) valores iguais são Verdadeiros !

Nesse caso tabela verdade leva muito tempo e dará um resultado diferente, a banca te tira de tempo além de fazer você errar a questão. E fundamental olhar se o comando da questão já te diz se a proposição é VERDADEIRA ou FALSA, aí é só substituir!!!!!

Fiz a tabela verdade apenas para perder tempo. Segue o modo simples para quem já tem um pouco de conhecimento com o assunto.

(~V ^ ~V) <--> (~V v ~V)

(F^F) <--> (F v F)

(F) <--> (F) = F

GABA: D

Resolução: http://sketchtoy.com/69452660 ou https://www.autodraw.com/share/9891V61U661Z

Traduzindo a expressão temos:

f ∨ v = f

f ∧ f = f

f ⇔ f = V

GABARITO: D

ATENÇÃO: J, A e Q SÃO VERDADEIRAS:

(~V e V) se e somente se ( ~V ou ~V) =

(F e V) se e somente se (F ou F ) =

F se e somente se F = (V) - ENTÃO É VERDADEIRO

NÃO ENTENDI A QUESTÃO. FIZ A TABELA E DEU CONTINGÊNCIA.

Fui pelo caminho mais longo e construí a tabela, que nem leva tanto tempo assim, e fica mais fácil de entender o porquê da resposta verdadeiro.

Ele afirma que as três letras são verdades, só procurar a linha em que todos são verdades (construindo a tabela há somente uma linha com as três verdades) e ver o resultado dessa linha, que é V.

Lembrando que, durante a resolução temos regras do que deve ser tratado primeiro.

1º ()

2º []

3º {}

Agora os conectivos

1º ~ "Negação"

2º v ^ "Ou" "E"

3º -> "Se então"

4º <-> "Se somente se"

RESOLUÇÃO ABAIXO: TODAS AS TRÊS PROPOSIÇÕES SÃO VERDADEIRAS, ENTÃO TEMOS (J=V A=V Q=V)

AGORA FAREMOS A SUBSTITUIÇÃO SEM MUDAR OS CONECTIVOS, APENAS INSERINDO A LETRA "V" EM TUDO

abre parenteses, negação de "V" e "V" fecha parenteses, se comente se, abre parenteses negação de "V" ou negação de "V" fecha parenteses.

(~V ^ V) ⇔ (~V v ~V) substituído as letras

(F ^ F) ⇔ (F v F) feito a negação pois estão dentro dos parenteses

(F) ⇔ (F) resolvido os parenteses "pode remover os parenteses"

F ⇔ F = F "se somente se" conforme sabemos é "F" ⇔ "F"= F e "V" ⇔ "V"= F

Acertei sem a tabela verdade,mas quando fiz a tabela pra tirar a prova real fiquei confuso,pois achei uma contingência.

Já li e reli e não consegui entender.

Pedi comentário do professor.

GAB.: D

(~V ^ V) ⇔ (~V v ~V) 

(F ^ F) ⇔ (F v F) 

F ⇔ F

V

Lembre-se dos conectivos lógicos:

e (^) = tudo V dá V

ou (v) = tudo F dá F

ou...ou () = iguais dá F; diferentes dá V

se..., então (→) = V com F dá F → Vera Fisher é falsa

se e somente se ( ⇔) = iguais dá V; diferentes dá F

Fonte: MPP

Fiz a tabela verdade e deu contingência.

Por que a resposta é verdadeira?

Se alguém puder explicar, agradeço.

Resposta Letra D

A QUESTÃO FALA QUE TODAS SÃO V

J = v

a = v

q = v

sabendo que o conectivo principal é um bicondicional <-->. vamos por parte:

1º parte

( ~J ^A )

F ^ V = F

2º parte

( ~Q v~A )

F v F = F

resposta: F <--> F = V

Considerando:

A = V

J = V

Q = V

E a proposição composta:

(~J ^ A) <--> (~Q v ~A)

Temos:

(F ^ V) <--> (F v F)

F <--> F = V.

GABARITO: D.