Considere a amortização de uma dívida, em 5 prestações mens...
A última amortização, em reais, será de, aproximadamente,
A questão não menciona que Sistema de Amortização utilizar. Temos 3: SAC, Francês e Americano.
Pelo SAC as parcelas são fixas R$2.060,40
A Banca da como gabarito a alternativa C. Ou seja, tabela Price.
Se considerarmos a última como a 5°, e descapitalizarmos, chegaremos a 1.960,40
Se considerarmos as amortizações da última para a primeira.. a ultima amortização seria descapitalizada apenas uma vez: 2060,4/(1,01) = 2.040 (B).
Achei muito mal formulada...
Pessoal, se a questão menciona que são 5 prestações mensais de 2060,40, logo, não resta dúvidas de que se trata do sistema price. Prestações iguais é sempre o sistema price. Quanto à resolução da questão, em todos os sistemas (price, francês e americano) a última amortização é igual ao penúltimo saldo. Sendo assim, no tempo 4 você coloca saldo 4 = A. No tempo 5, você pode formar a seguinte equação:
Prestação = juros + amortização. Isso vai ser 2060,40 = 0,01*A + A. obs.: os juros são sempre referentes ao saldo anterior e vimos acima que o saldo anterior e a última amortização valem A. Por isso pus 0,001*A para os juros.
Resolvendo a equação fica 2060,40 = 1,01*A. A = 2060,40/1,01 = 2040. Espero ter ajudado.
Nossa...Parabens pela explicação, Paulo!!!
A banca não utilizou a palavra "tabela price" nem "sistema de amortização francês", mas ao mencionar "em 5 prestações mensais de R$ 2.060,40 cada," dá pra ver que todas as parcelas são iguais. Conforme o juros é dado em taxa efetiva a amortização é pelo sistema francês.
Um jeito beeem simples de resolver a questão:
A última parcela (P4) será P4=A4 + J4 (amortização mais o juros). Na ultima parcela, é encerrada a dívida, logo: No 3 mês irá ficar um saldo devedor exatamente igual a P4.
Utilizando os valores das alternativas menores que a parcela 2060,4 das questões + o juros, terá que somar a parcela 4.
aplicando 1% durante 1 mês sobre a Alternativa B ficará: 1980*1.01=1999,8
Aplicando 1% durante 1 mês sobre a alternativa C ficará: 2040*1.01=2060,4 (exatamente a parcela 4).
Muitas questões da Cesgranrio é Apenas Raciocinio , até pq além desta questão tem uma Prova inteira para Resolver ... Mas vamos ao que interessa
Sabendo que a prestação da ultima parcela vai zerar o Saldo Devedor , e que o Juros é de Apenas 1%
1% de 2.060,40 = 20,60
Subtraindo 2.060,4 - 20,60 = 2.039,8
As Alternativas não querem que o candidato faça a conta e sim Raciocine !!!
a*0,01 + a = 2.060,40
a = 2.040,00
A partir do momento que ele fala em 5 prestações de mesmo valor, pode-se inferir que estamos falando do SAF.
Se você lembrar dos conceitos básicos, você já elimina a letra "D" e "E".
Prestação= Juros + Amortização
Se a prestação é 2060,4 , podemos deduzir que a amortização será um valor inferior a isso, visto que temos juros de 1¨%.
O outro conceito que é o seguinte:
As amortizações no SAF são crescentes, enquanto os juros são decrescentes.
Se a questão fala na última amortização e com juros de 1% (relativamente baixo), o valor da última amortização deve estar próximo do valor da prestação, pois será o mês em que a participação dos juros será a menor de todas as prestações.
Gabarito C
A última amortização no sistema Price é dada pela fórmula A = P / (1+ i)
Na última prestação a amortização é igual ao saldo devedor e os juros incidem sobre o saldo devedor. Se os juros são calculados pela fórmula J=i x SD substituindo SD por A, fica, j=i x A. Agora, empregando a fórmula da prestação, P=A + J, tem-se:
2060,40=A + (ixA)
2060,40=A + 0,01A
2060,40=1,01A
A=2060,40/1,01
A=2040
A última amortização é igual ao saldo devedor e os juros incidem sobre o saldo devedor. Se os juros são calculados pela fórmula J=i x SD substituindo SD por A, fica, j=i x A. Agora, empregando a fórmula da prestação, P=A + J, tem-se:
2060,40=A + (ixA)
2060,40=A + 0,01A
2060,40=1,01A
A=2060,40/1,01
A=2040