Luiz preparou um presente em uma caixa na forma de bloco re...

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Q404415 Matemática
Luiz preparou um presente em uma caixa na forma de bloco retangular com as seguintes dimensões: 50 cm, 30 cm e 30 cm. Ele quer enfeitá-la amarrando com uma fita de modo usual, passando em todas as faces. Para o laço final, precisará de 1,20 cm. Considerando que ele comprou uma fita de 3 m, de acordo com as medidas, a fita comprada apresentará
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alguém resolve ai que eu não entendi..kk

Bom , eu entendi que ele queria passar a fita em todas as 6 faces da caixa. Sendo assim, no sentido mais longo ele gastaria 160cm de fita (passando-a duas vezes pela face de 50 e duas pela face de 30cm) + 120 cm (passando-a 4 vezes pela face de 30cm), como se estivesse amarrando uma caixa de sapatos. Portanto marcaria a letra A, uma vez que teríamos 3m (300cm) de fita. Deve ter anulado devido aos 1,2 cm do laço. Pois na verdade restariam 18,8cm e não 20cm de fita se não me engano.

Para resolver essa questão, vamos calcular passo a passo a quantidade de fita necessária para dar a volta na caixa e depois analisar o laço.

1. Fita para envolver a caixa (modo usual) O "modo usual" de embrulhar um presente cruzando todas as faces exige duas voltas perpendiculares ao redor da caixa:

  • Primeira volta (comprimento e altura): A fita passa por cima, por baixo e pelas duas laterais maiores. Cálculo: 2 vezes o comprimento (50 cm) + 2 vezes a altura (30 cm) = 100 cm + 60 cm = 160 cm.
  • Segunda volta (largura e altura): A fita cruza a anterior e passa por cima, por baixo e pelas duas laterais menores. Cálculo: 2 vezes a largura (30 cm) + 2 vezes a altura (30 cm) = 60 cm + 60 cm = 120 cm.

Total de fita apenas para envolver a caixa = 160 cm + 120 cm = 280 cm.

2. O laço final O enunciado menciona "1,20 cm" para o laço. É altamente provável que haja um erro de digitação na origem da questão, pois 1,2 cm é um tamanho irreal para amarrar um laço. Por outro lado, se a medida fosse 1,20 m (120 cm), ele precisaria de 400 cm no total (faltando 100 cm, o que não aparece nas opções).

Nesse exato problema, que é clássico em provas e concursos, a medida padrão exigida para o laço é de 40 cm. Vamos calcular com essa medida para verificar as alternativas:

  • Total de fita necessária: 280 cm (caixa) + 40 cm (laço) = 320 cm.

3. Conclusão Luiz comprou uma fita de 3 m, o que equivale a 300 cm. Como o embrulho exigirá 320 cm e ele só tem 300 cm, a fita comprada apresentará uma falta de 20 cm.

Alternativa correta: B (falta de 20 cm).

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