No arquivo de um escritório, todas as gavetas têm o mesmo n...

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Q3576270 Matemática
No arquivo de um escritório, todas as gavetas têm o mesmo número de processos, de modo que o número de processos de cada gaveta é igual a 7 vezes o número de gavetas. De 2/3 do número de gavetas, foram retirados 3 processos de cada uma, e das demais gavetas foram retirados 9 processos de cada uma, no total de 30 processos retirados.

Após a retirada desses 30 processos, os processos restantes foram redistribuídos entre todas as gavetas, de modo que cada gaveta passou a ter o mesmo número de processos, que agora é
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Processos: p

Gavetas: g

Número de processos de cada gaveta: p=7g

2g/3(3)+1g/3(9)=30

15g=90

g=6

Processos de cada gaveta: 7(6)=42

Total de processos: 42(6) = 252

Retirado: 252-30=222

Redistribuição nas gavetas: 222/6 = 37

Vamos lá:

Processos: P

Gavetas: G

Processos em cada gaveta: 7G

Fórmula: P / G = 7G

(2G/3 . 3) + (G/3 . 9 ) = 30

6G/3 + 9G/3 = 30

15G/3 = 30

15G = 90

G = 90/15

G = 6

P / 6 = 7 . 6

P / 6 = 42

P = 42 . 6

P = 252

252 - 30 = 222

222 / 6 = 37

GABARITO D

Não desistam! A dor é passageira, mas a glória é eterna!

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