Tema central da questão: Ortografia — mais especificamente, o emprego correto das letras G e J em palavras da Língua Portuguesa, conforme estabelecido pela norma-padrão.

Explicação da alternativa correta (C):

A alternativa C) gorjeia, garagem, gorjeta está correta pois todas as palavras obedecem às regras ortográficas oficiais:

• Gorjeia: forma do verbo "gorjear", derivado de "gorja". Segundo as gramáticas (ex: Bechara; Cunha & Cintra), derivados mantêm o "j": quem canta como um passarinho gorjeia.
• Garagem: todos os substantivos terminados em "-agem" escrevem-se com G: paisagem, mensagem, garagem. Logo, garagem está correto.
• Gorjeta: palavra de uso popular, escrita com J conforme a tradição da língua. Escreve-se gorjeta quando se refere à gratificação.

Análise das alternativas incorretas:

• A) "gorjeta" está trocada por "gorgeta"; errado, pois a forma correta é com J.
• B) "gorgeia" está incorreta (com G em vez de J); o correto é gorjeia.
• D) "garajem" está grafada com J; porém, essa terminação é sempre com G.
• E) apresenta dois erros: "gorgeia" (com G) e "gorgeta" (com G), quando ambas devem ser com J.

Estratégias para a prova:

Ao se deparar com palavras com "j" ou "g", lembre-se de verificar:

• Se é derivada de outra palavra já escrita com "j", manter a grafia.
• Substantivos terminados em "-agem", "-ugem", "-igem" são sempre com G.
• Palavras de uso popular costumam ser grafadas com J.

Gramáticas como Bechara e Cunha & Cintra reforçam esses critérios, essenciais para concursos.

Resumo: A alternativa C é a correta porque aplica rigorosamente as regras ortográficas. Evite distrações e compare alternativas sempre analisando cada palavra individualmente.

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É muito importante a leitura das obras literarias para adiquirir conhecimento.

Canção do exílio

Minha terra tem palmeiras, 

Onde canta o Sabiá; 

As aves, que aqui gorJeiam, 

Não gorJeiam como lá...

 Uns encurvam-se e caem, mas nós nos levantamos e estamos de pé.

Sm: 20; 8

YOU TUBE: PROF ROGERIO SILVA

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ROGERIO CONCURSEIRO: MAPAS MENTAIS E QUESTÕES

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GABARITO: LETRA C!

GorJeia, garaGem, gorJeta.

Emprega-se o J:
Nas formas dos verbos terminados em -jar ou -jear
Exemplos:
arranjar: arranjo, arranje, arranjem 
despejar:despejo, despeje, despejem 
gorjear: gorjeie, gorjeiam, gorjeando

Emprega-se o G:
Nos substantivos terminados em -agem, -igem, -ugem
Exemplos:  barragem, miragem, viagem, origem, ferrugem
Exceção: pajem

A palavra gorjeta é formada a partir de derivação sufixal, ou seja, é acrescentado um sufixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma. Neste caso, temos o substantivo gorja mais o sufixo nominal diminutivo –eta. Sendo o substantivo gorja escrito com j na segunda sílaba, também gorjeta deverá ser escrito com j e não com g.
Atenção! 
O substantivo gorja tem um significado completamente diferente da palavra gorjeta.

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Gorjeta é o dinheiro com que se gratifica um pequeno serviço para além do preço estipulado, uma gratificação. Tem origem na palavra "gorja" que significa "garganta" ou "goela", derivado do latim "gurga" (garganta), passando pelo francês "gorge" (pescoço, garganta).

Vem do hábito de oferecer a alguém uma pequena moeda para "beber um gole" ou "molhar a garganta".

O verbo "gorjear" (gargantear, soltar sons agradáveis) e "jorjeio" (o chilrear das crianças ou dos pássaros) tem a mesma origem.

http://www.soportugues.com.br/secoes/fono/fono17.php
http://etimoteca.blogspot.com.br/2013/05/gorjeta.html
https://duvidas.dicio.com.br/gorjeta-ou-gorgeta/

Como disse nosso colega Rogerio Santos: leitura de obras literárias é essencial para aprimorar o vocabulário. ;)

 Gorjeia, Garagem, Gorjeta. 

Dica de CHUTE para usar em bancas menos conhecidas (de concursos municipais):
Vá nas palavras que mais se repetem, após eliminar aquelas que vc ja sabe quais são.
Ex:
Gorjeia (3x) // Garagem (4x) // gorjeta (3x)
Obs: o ideal é não precisar chutar!