Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 4 e não singulares. Sabendo que det(B−1) = 2, det [(AB)
−1 + 3l ] = 5 e sendo l a matriz identidade de ordem 4 e C = −2(A−1 + 3B)t
, o valor do
determinante da matriz C é

Question

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 4 e não singulares. Sabendo que det(B−1) = 2, det [(AB)
−1 + 3l ] = 5 e sendo l a matriz identidade de ordem 4 e C = −2(A−1 + 3B)t
, o valor do
determinante da matriz C é Alternativa A: 6. Ou Alternativa B: -5. Ou Alternativa C: 40. Ou Alternativa D: -30.

Thiago Freitas C. de Jesus · Accepted Answer

Alternativa [C] 40. Dado que det(b')=2 (considere ' como o sinal para inversa)então det(b) = 1/2. Note também que: o det((AB)'+3I) = det(B'A'+3I) = 5 Multiplicando por det(B): det(B).det(B'A'+3I)= 5det(B)det(A'+ 3B) = 5det(B)det(A'+3B) = 5/2 Para encerrar a questão, note que det(C) pode ser reescrito como 16det(A'+3B) usando as propriedades dos determinantes. Assim, tem-se que det(C) = 16.5/2 = 40.

🚀 Quer mais performance?

🚀 Quer mais performance?

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 4 e não singulare...

Comentários

Clique para visualizar este comentário

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas