Pedro afirmou: “Nesse mesmo dia do ano passado a idade do m...

GABARITO: Letra C

A melhor forma de fazer a questão é usar as próprias alternativas.

a) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 38 anos, ele teria 37 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 37, que não daria uma idade exata.

b) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 39 anos, ele teria 38 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 38, que não daria uma idade exata.

c) CERTO. Se atualmente Pedro tivesse 40 anos, ele teria 39 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 39, que daria 13 anos exatos. Já 12 anos no futuro, Pedro teria 52 anos. Logo, o filho teria a metade da sua idade: 26 anos exatos. Veja que não houve problema nessa alternativa.

d) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 41 anos, ele teria 40 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 40, que não daria uma idade exata.

e) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 42 anos, ele teria 41 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 41, que não daria uma idade exata.

Subtraí -1 (um ano anterior) de todas as respostas e percebi que o único divido por 3 era a resposta C - 40 anos....daí fiz a simulação de acordo com a informação e deu certo.

Busquei a alternativa de utilizar equações, mas não consegui responde-las kkk

x = idade do pai

y = idade do filho

y = x/3

13y = x/2

x = 3y

13x = 2y

Nesse caso, qual seria o próximo caso? (para cada uma das opções)

Atualmente:

P = Pai = Pedro,

F = Filho.

No ano anterior (subtraindo 1 ano):

F-1 = 1/3 (P-1) ou (P-1)/(F-1) = 3/1.

Para facilitar, podemos atribuir uma constante de proporcionalidade (K) multiplicando a parte numérica da igualdade no numerador e denominador:

(P-1)/(F-1) = 3K/1K. (I)

Assim, podemos dizer que:

(P-1) = 3K e (F-1) = 1K, que trazendo para o presente, temos:

P = 3K+1 (II) e F = 1K+1 (III).

Daqui a 12 anos:

P+12 = 2(F+12), substituindo P (II) e F (III) teremos:

3K+1+12 = 2(1K+1+12)

3K+13 = 2K+(2x13)

Isolando a constante K:

3K-2K = (2x13)-13

K = 13(2-1)

K = 13.

Para se obter a idade de Pedro hoje, substituímos K em (II):

P = 3K+1

P = (3x13)+1

P = 39+1

P = 40.

Sendo assim, a resposta correta é a letra (C), Pedro atualmente possui 40 anos.

Não fiz muita conta, só peguei cada assertiva e botei -1 (1 ano atrás) e tentei dividir por 3 (um terço), a única que não fracionou foi a letra C

Transformando o enunciado em uma equação, sendo X a idade de Pedro e Y a idade do filho ficaria assim:

incógnita da questão é a idade de Pedro = X

> NO ANO ANTERIOR ( X+1) a idade do filho era a terça parte da idade do pai: Y = X + 1 SOBRE 3

> DAQUI A 12 ANOS (X-12) a idade do pai seria o dobro da idade do filho: X - 12 = 2Y

sabendo essas informações é só fazer as substituições e trabalhar com a equação em cima da incógnita:

X-12 = 2.(X + 1 SOBRE 3)

X-12 = 2X + 3 SOBRE 3

3.( X - 12 ) = 2X + 3

3X - 36 = 2X + 3

3X - 2X = 36 + 3

X = 39

OBSERVAÇÃO: 39 ANOS é a idade de Pedro no ano anterior, tendo em vista que trabalhamos com a informação de sua idade em relação a do seu filho no ano anterior a atual. Entretanto, a incógnita da questão pede a idade ATUAL de Pedro (39+1=40)

GAB: LETRA C

Boa propriedade da divisão para se conhecer aqui: um número é divisível por 3 quando seus algarismos somados são divisíveis por 3 (ex: 39 anos → 3 + 9 =12, divisível por 3)

Fui pelas alternativas:

Gab: C, 40 anos

Ano passado 39 anos. 1/3 de 39 = 13

Ano passado ele tinha 39 anos e seu filho 13 anos.

Depois de 12 anos o pai terá 52 anos (40 +12 = 52) que é o dobro da idade do filho, 26 anos.

Idade de Pedro Hoje: P Idade do Filho Hoje: F

Ano passado: P-1 Ano passado: F-1

daqui a 12 anos: P+12 daqui a 12 anos: F+12

ano passado a idade do filho era a terça parte da idade de Pedro

FÓRMULA 1: F-1= P-1/3

daqui a 12 anos Pedro terá o dobro da idade do filho

FÓRMULA 2: P+12 = 2 (F+12)

isolando P Logo, teremos

P+ 12 = 2F + 24

P= 2F + 12

SUBSTITUINDO NA FÓRMULA 1.

F-1= P-1/3 ---------> F-1 = 2F + 12 -1/ 3

3 (F-1) = 2F + 12 -1 ---------> 3F -3 = 2F + 11

3F - 2F = 11 + 3 --------> F = 14

PARA ACHAR A IDADE DE PEDRO É SÓ SUBSTITUIR O VALOR DE F NA FÓRMULA P= 2F + 12

P = 2F + 12

P = 2x 14 + 12 ----------> P= 28 + 12 ---------> P = 40

GABARITO LETRA C

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/LeNE2km4knQ

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

Mais perdida que cego em tiroteio

alto nível AAAA

Esqueçam fórmulas gente. Temos muitas matérias e coisas para decorar. Para 1/3 dá uma idade exata , a idade do pai só podia ser 39 anos e o filho 13. Se ele falou isso depois de um ano, ele terá 40 anos.

A = 1/3 de 37 = Não da exata.

B = 1/3 de 38 = Não da exata.

D = 1/3 de 40 = Não da exata.

E= 1/3 de 41= Não da exata.

A classificação da questão está errada, tendo em vista que se trata de um exercício sobre funções, e não sobre proposições simples e compostas.

A 1° afirmação (terça parte da idade) foi feita ano passado, se é terça parte, logo deve ser divisivel por três, vamos nas alternativas e subtrairmos -1, de todas alternativas,

A 38 anos.(-1) = 37

B 39 anos.(-1) = 38

C 40 anos.(-1) = 39

D 41 anos.(-1) = 40

E 42 anos.(-1) = 41

A unica opção divisivel por 3 é a letra B, da qual é divisivel por 3 ,o filho tinha 13 anos ano passado, logo no 14 no ano atual, e ainda afirma que daqui a 12 anos ele terá o dobro da idade do filho:

➤ 40+12= 52

➤ 14+12= 26

Logo temos a prova dos nove, a unica opção que é possivel encaixar as afirmações é a letra C, na qual ele tem 40 anos.

Essa questão não é desse mundo não.kkkkk

F-1=P-1/3

3F-3=P-1

P=3F-3+1

P=3F-2 IDADE DE PEDRO

P+12= 2.(F+12)

3F-2+12=2F+24

3F-2F=24-12+2

F=14 IDADE DO FILHO

P=3.14-2

P=42-2

P=40 QUANDO PEDRO FEZ A AFIRMAÇÃO TINHA 40 ANOS.

É muito mais simples fazer o sistema linear com as duas equações assumindo que o "ano passado" é hoje, e depois somar mais um ano. Só que no caso devemos considerar 13 anos pra frente, e não 12 (já que estamos fazendo a conta no "passado"):

F=P/3

P + 13 = 2(y + 13)

Resolvendo o sisteminha, de forma bem simples, temos que P=39 e Y=13.

Como estamos falando do "passado", é preciso acrescentar 1 ano, visto que Pedro está falando um ano depois da proporção F=P/3.

Gab: 40 anos

• GABARITO LETRA C
• Pedro afirmou: “Nesse mesmo dia do ano passado a idade do meu filho era a terça parte da minha idade e, daqui a 12 anos, eu terei o dobro da idade dele.”
• P = Idade do pai; F = Idade do Filho.
• Começando das equações mais fáceis :)
• HOJE: P + 12 = 2F
• ANO PASSADO: (F -1) = 1/3 (P -1):
• Importante: O -1 devem estar tanto na idade do pai como na do filho, pois ambos tinham um ano a menos do que HOJE. Assim os valores passam a incidir em ambas equações.
• A questão pede a idade de Pedro (Pai) no HOJE.
• Usando equação HOJE temos: isolando a variável P, temos: P = 2F - 12
• Agora precisamos do valor de F para fazer a substituição, para isso usamos a equação do ANO ANTERIOR, isolando a variável F.
• F - 1 = (P - 1)/3
• 3 (F - 1) = (P - 1)
• 3F - 3 = (P - 1)
• 3F = (P - 1) +3
• 3F = P - 2
• F = (P - 2)/3
• Substituindo o valor de F em P = 2F - 12, por F = (P - 2)/3, temos:
• P = 2 (P-2)/3 - 12
• P = (2P - 4)/3 - 12
• Colocando tudo sobre 3, tempos: P= (2P - 4) - 36
• P = 2P -4 -36
• P = 2P - 40
• -P = -40 (-1)
• P = 40
• FIM :) GABARITO LETRA C (40 ANOS)

PASSADO ------(-1 ANO)-------PRESENTE------------(+12 ANOS)--------------FUTURO

PAI= X

FILHO= X/3

x + 13 = 2 . (x/3 + 13)

x + 13 = 2x/3 + 26

x - 2x/3 = 26 - 13

x/3 = 13

x = 39 anos (idade do pai ano anterior)

esse ano = 40 anos (idade do pai)

OBS.: para resolver essa questão eu só trabalhei com passado e futuro, pois diminuiria a quantidade de cálculos a fazer. Por isso que na soma (projeção para o futuro) somei em 13 anos e não em 12 anos.

Por fim, caso queira reduzir mais ainda a quantidade de contas, é só fazer utilizando as alternativas, ou seja, subtraindo 1 ano das respostas e dividindo por 3 para ser chegar a idade do filho.

Me sinto tão frustrada por não conseguir compreender raciocínio lógico. :(

Essa foi de graça, primeiro se não tiver ideia de nada subtraia todas as respostas por -1. A resposta que der dívida por 3. Procure pela questão que não fracionou e some novamente o valor de +1 no resultado. Agora pegue o resultado e acrescente os anos futuros. 40 - 1 = 39 39/3 = 13 13 + 1 = 14 Idade do filho = 14 Idade do pai: 39 + 1 = 40 Idade futura + 12 anos: Idade filho 12 + 14 = 26 Idade pai 40 + 12 = 56 Logo temos que a idade do pai é o dobro da do filho!

O Gabarito para mim era a B, pois não me liguei no ANO PASSADO.

O busílis desse tipo de questão é somar ou subtrair, da idade atual, respectivamente os tempos futuros e passados, conforme a quantidade expressa no enunciado.

IDADES NO ANO ANTERIOR.

Se a idade do filho no ano anterior era um terço da idade do pai, a idade do pai era três vezes a idade do filho, logo:

P-1 = 3(F-1) :

P-1 = 3F - 3

(1) P = 3F -2;

IDADES DO MOMENTO DA FALA A 12 ANOS.

P+12 = 2(F+12):

P+12 = 2F + 24

(2) P = 2F + 12

IDADE DO FILHO: (1) = (2) :

2F + 12= 3F -2

F=14

SUBSTITUINDO EM (2):

P = 2(14) + 12 = 28 + 12 = 40.

Nesse caso é só fazer o seguinte: Você subtrai 1 de cada uma das alternativas e verifica qual delas é divisível por 3, já que "ano passado o filho dele tinha a terça parte da idade dele". Gab letra C)

Nesse caso é só fazer o seguinte: Você subtrai 1 de cada uma das alternativas e verifica qual delas é divisível por 3, já que "ano passado o filho dele tinha a terça parte da idade dele". Gab letra C)

“Nesse mesmo dia do ano passado a idade do meu filho era a terça parte da minha idade:

x/3

e, daqui (+) a 12 anos, (como foi no ano passado acrescente 12 + 1= 13)

x/3 + 13

eu terei o dobro da idade dele.”

2 (x/3 + 13)

ou seja:

x/3 + 13 = 2 (x/3 + 13)

x = 39 (no ano passado ele tinha 39)

No dia em que Pedro fez essa afirmação, ele tinha:

39 + 1 = 40

Fiz assim, olhei as alternativas e observei qual era divisível de 3. Somente a B era (Já esperando uma pegadinha da banca) depois somei 1 e deu certo. Caso não funcionasse eu iria diminuir 1 das alternativas e verificar novamente qual era divisível por 3 e ai fazer as contas se batia com o que a questão pedida.

sla, o modo a fgv me faz sentir um animal é diferente das outras kkkkkkkk

Pessoal, esse tipo de questão se resolve pelas alternativas ou por cálculo matemático. Mas como aqui o objetivo é ser prático vamos resolver por alternativa.

(Alternativas fracionadas não serão o gabarito) Toda e qualquer alternativa fracionada deve ser ignorada até encontrarmos a que de exata.

fui no loco mesmo

1/3 de 12=12/3

igual a 4 ai chutei no 40 kkkk

A única alternativa que ao se subtrair 1 do número, o resultado será divisível 3 é a C.

f = 1/3 p

f + 13 = 2f

13 = 2f - f

13 = f

F é a idade do filho (a um ano atrás, logo hoje tem 14)

14 + 12 (anos que se passaram) = 26 anos (idade que o filho terá daqui a 12 anos)

O pai terá 26 x 2 = 62 anos (daqui a 12 anos)

62 - 12 = 40 anos (idade atual do pai)

Pedro afirmou: “Nesse mesmo dia do ano passado a idade do meu filho era a terça parte da minha idade e, daqui a 12 anos, eu terei o dobro da idade dele.”

No dia em que Pedro fez essa afirmação, ele tinha:

Seja X igual a minha idade hoje e seja Y igual a idade do meu filho hoje.

Então no ano passado tínhamos que: Y-1= 1/3(x-1) => Y= 1/3X-1/3+1;

daqui a 12 anos temos que: X+12=2(Y+12) => X+12= 2Y+24=> X= 2Y+12,

Logo temos que: Y=1/3X-1/3+1 e X=2Y+12, fazendo a substituição temos que: X=2(1/3X-1/3+1) + 12 =>

X=2X/3-2/3+2+12 => X= 40

Pq não é 38?

https://www.youtube.com/watch?v=R-f-Ipls0VM

Prof Arthur Lima resolvendo!

Nem precisa fazer cálculo, é só diminuir cada alternativa por 1 e verificar qual é divisível por 3,a única alternativa diminuída por 1 que é divisível por 3 é a C.

(1/3)× + 13 = 2. (1/3)×

×/3 = 2x/3 -13

x- 2x = - 39

-× = -39

x= 39

39+1 =40

39 um ano antes da declaração. No dia da declaração: 40 anos.

O professor que explica no vídeo é muito bom, mas a explicação dele, pqp..kkkk é mais fácil resolver testando todas as alternativas.