Observe a sequência de figuras a seguir. Mantendo o padrã...
Mantendo o padrão apresentado nas figuras acima, o número de bolinhas da figura 15 é:
GABARITO: Letra D
Da figura 1 para a figura 2, aumentou 6.
Da figura 2 para a figura 3, aumentou 8
Da figura 3 para a figura 4, aumentou 10
Assim, observa-se uma P.A com razão 2.
Da figura 4 para a figura 5, aumentará 12.
Da figura 5 para a figura 6, aumentará 14
Da figura 6 para a figura 7, aumentará 16
Da figura 7 para a figura 8, aumentará 18
Da figura 8 para a figura 9, aumentará 20
Da figura 9 para a figura 10, aumentará 22
Da figura 10 para a figura 11, aumentará 24
Da figura 11 para a figura 12, aumentará 26
Da figura 12 para a figura 13, aumentará 28
Da figura 13 para a figura 14, aumentará 30
Da figura 14 para a figura 15, aumentará 32
Para somar todos os aumentos depois da figura 4, basta utilizar a fórmula da Soma da Pa:
(a1+an)*n/2 = (12+32)*11/2 = 242.
Assim, a figura 15 será = Figura 4+242 = 242 + 28 = 270
An = a1 + (n-1)*r
a15 = 4 + (14)*2
a15 = 32
Soma de PA
Sn = (a1+an)*n /2
s15 = (4+32)*15 /2
s15 = 270
Quem mais fez no braço essa questão?
A FIGURA 15 ESTARÁ ASSIM: 15 bolinhas + 15 fileiras de 17 bolinhas
15 x 17 = 255
255 + 15 = 270
COMO EU SOUBE ESSA SEQUÊNCIA? NO BRAÇO! Mas não foi preciso de muito não, na figura 4 já deu pra ter uma noção!!
FIG. 1 = 1 bola + 1 fileira de 3 bolas
FIG. 2 = 2b + 2f. de 4 bolas
FIG. 3 = 3b + 3f. de 5 bolas
FIG. 4 = 4B + 4f. de 6 bolas.....
E ASSIM POR DIANTE....
GAB. LETRA D
daria pra matar esta questão por lógica, vamos lá então.
Se você observar as figuras, elas seguem uma sequência lógica que, apenas com estas 4 figuras, você consegue chegar à figura 15 sem nenhum esforço. Para isso devemos fazer as seguintes observações:
1) a figura 1) ela é formada por 2 na diagonal e 3 na horizontal, ou seja, 2x3
a figura 2) ela é formada por 3 na diagonal e 4 na horizontal, ou seja, 4x3,
a figura 3) 4x5
a figura 4) 5x6.
Podemos observar que o número representativo da figura exerce como se fosse um ponta-pé inicial para os dois seguintes, que seriam exatamente os dois números seguintes um ao outro. Por exemplo a figura 5, que seria 5) 6x7. Diante disso, podemos concluir que a figura 15, é exatamente 15) 16x17. Pronto, já estamos em bom caminho andado.
2) a segunda observação é quanto à quantidade de bolinhas, coisa mais fácil tbm. Então podemos concluir que a figura 15 tem 16x17 = 272 bolas? Errado!
Se você observar a ultima linha da figura ela é formada por uma linha incompleta, e podemos concluir que, a ultima linha sempre é feita com 2 bolinhas a menos em todas as ocasiões, o que isso tem de característica? sim... a representação da figura, ou seja, podemos concluir que a ultima linha da figura 15, é formado por 15 bolinhas.
então, para fazermos um calculo redondo, então retiramos a ultima linha e somamos ela separadamente.
15 x 17 = 255
255 + 15 = 270
Gab.: D
As figuras estão aumentando duas bolinhas na horizontal e 1 na vertical, formando um retângulo mais a primeira linha de cima para baixo que o número de bolinhas equivale ao número da figura.
sendo assim temos:
figura 15 ->> aumenta 2 na horizontal = 17
a vertical é igual ao numero da figura = 15
17*15 = 255 + 15(15 equivale a ultima linha de cima para baixo)
logo: 270
sempre aumenta 2 colunas e 1 linha por figura (de acordo com o número da figura), mas a primeira linha será equivalente ao número de figuras. (tenho 15 linhas de 17 bolinhas e 1 linha de 15 bolinhas)
17 colunas x 15 linhas = 255 + 15 (bolinhas da primeira linha) = 270.
O aumento de bolas entre cada uma das 15 figuras forma uma PA de razão 2 com 14 termos, assim:
6,8,..., a14
a14 = a1 + 13.r
a14 = 6 + 13.2
a14 = 32
Soma dos aumentos
S14 = (a1+a14).14/2
S14 = (6+32).14/2
S14 = 266
O número de bolinhas na figura 15 será a soma entre os aumentos e a quantidade de bolinhas na figura 1
266+4 = 270
1 x 4 = 4
2 x 5 = 10
3 x 6 = 18
4 x 7 = 28
5 x 8 = 40
.
.
.
15 x 18 = 270
Fiz a resolução do exercício no vídeo:
https://youtu.be/mF-D6daVJF0
Lógica da questão:
A quantidade de colunas = número da figura + 2
A quantidade de linhas = número da figura + 1
Total dos pontinhos = Multiplica as colunas pelas linhas e subtrai -2 pontinhos no canto superior direito
GABARITO D
Comando da Questão:
- F1 = 2 Linhas | 3 Colunas
- F2 = 3 Linhas | 4 Colunas
- F3 = 4 Linhas | 5 Colunas
- F4 = 5 Linhas | 6 Colunas
Por analogia:
- F15 = 16 Linhas | 17 Colunas
Nº de Bolinhas por Figura:
- B = (Linhas * Colunas) - 2
Aplicando a Fórmula:
- B = (16 * 17) - 2
- B = 272 - 2 = 270
** Como eu resolvi a questão...
Questão simples:
Só observar o padrão: cada primeira linha é exatamente o número da figura = figura 15 = 15 bolinhas na primeira linha.
O número de linhas abaixo é exatamente o número da figura = são 15 linhas abaixo da primeira.
Cada linha posterior contém 2 bolinhas a mais do que a primeira linha. ( figura 1 - 3, figura 2 - 4, figura 3 - 5), então figura 15 tem 17 bolinhas.
Separa as 15 primeiras. Multiplica coluna por linha: 15 linhas x 17 colunas = 255.
Adiciona 15 da primeira linha. 255+15 = 270.
4+6=10 54+16=70. 154+26=180
10+8=18 70+18=88. 180+28=208
18+10=28 88+20=108 208+30=238
28+12=40 108+22=130. 238+32=270
40+14=54 130+24=154. 270 GAB.
Fiz no braço kkk, mas deu certo
Fiz assim:
1º - 4
< Aumentou 6
2º - 10
< Aumentou 8
3º - 18
< Aumentou 10
4º - 28
< Aumentou 12
5º - 40
< Aumentou 14
6º - 54
< Aumentou 16
7º - 70
< Aumentou 18
8º - 88
< Aumentou 20
9º - 108
< Aumentou 22
10º - 130
< Aumentou 24
11º - 154
< Aumentou 26
12º - 180
< Aumentou 28
13º - 208
< Aumentou 30
14º - 238
< Aumentou 32
15º - 270
Fiz no braço e acertei, só que existe chance de erro e perde-se muito tempo.2*2 + 0 = 4 (1)
3*3 + 1 = 10 (2)
4*4 + 2 = 18 (3)
...
16*16 +14 = 270 (15)
x²+ 3x, onde x é o nº da figura. Logo, 15² + 3.15 = 270
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/YcP_R1nDnz4
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
Eu fiz assim: se observarem tem uma função ali escondida. por exemplo:
Fig 1 =4
Fig 2 = 10
Fig 3= 5 (linhas) x 4 (colunas) - 2 = 18
Fig 4 = 6 (linhas) x 5 (colunas) -2 = 28
.
.
.
.
Fig 15= 17 (linhas) x 16 (colunas) - 2 = 270
Eu fiz assim. Classifiquei as bolinhas em 3 tipos, que eu chamei de X, Y, e Z. As bolinhas X são essas de cor mais clara. Elas são simplesmente o número da figura adicionado a 2. Portanto, na figura 15 existem 17 dessas bolinhas X. As bolinhas mais escuras, eu dividi nas de tipo Y e nas de tipo Z. As de tipo Y são as que compõem essas fileiras que vão sendo adicionadas conforme passa de uma figura pra outra. Pra saber quantas bolinhas Y existem, multiplicamos as bolinhas X pelo número da figura -1. Assim, na primeira figura existe 0, na segunda figura existe 4 (4x1), na terceira figura existe 10 (5x2). Na figura 15 serão portanto 238 (17x14). As bolinhas Z são essas que progridem de um em um para cada figura, portanto elas são 15. Agora você soma X+Y+Z e tem 270.
Na figura as bolinhas só tem duas cores, mas pra conseguir chegar na resposta eu precisei imaginar como se fossem 3 tipos diferentes.
Gab. D . Só reparar que o número de bolinhas na horizontal é sempre 2 a mais que o número da figura (com exceção da última linha). O número de colunas de bolinhas é sempre 1 mais que o número da figura. Assim, basta multiplicar a quantidade de linha pela a de coluna e subtrair por 2, já que ,na última coluna, sempre faltam 2 bolinhas.
ex: figura 3 (bolinhas na horizontal = 5 , colunas de bolinhas = 4 ) 5x4 = 20 , 20-2 = 18 bolinhas no total
Figura 15 ( bolinhas na horizontal = 17 , colunas de bolinhas = 16)
17 x 16 = 272 , menos duas bolinhas que faltam na última linha = 270 bolinhas
única que dava para fazer na raça. e msm assim errei...putssss
O número de bolinhas no FUNDO é sempre a POSIÇÃO + 2.
15+2=17
O número de bolinhas da figura é sempre FUNDO x POSIÇÃO + POSIÇÃO
17x15+15 = 270
Multiplica o número da figura, vezes (x) o número de bolinhas da base e soma com o mesmo número da figura.
Ex: Figura 2 - > multiplica 2 vezes as primeiras quatro bolinhas da (base) e soma com mais 2.
2x 4 = 8.... + 2 = 10
assim sucessivamente...
Figura 3 - > multiplica 3 vezes as primeiras bolinhas (da base) e soma com mais 3....
3 x 5 = 15.... + 3 = 18
Considerando que o numero da figurinha em relação a base sempre vai acrescer mais 2, então podemos dizer que a figurinha 15 tem como base 17 bolinhas, logo:
15 x 17 = 255.... + 15 = 270
Gabarito: D
1 x 4 = 4
2 x 5 = 10
3 x 6 = 18
4 x 7 = 28
5 x 8 = 40
.
.
.
15 x 18 = 270
GAB.: D
Fiz quase no braço questão
Vamo lá:
Sei que da figura 1 pra 2 aumenta uma bolinha pro lado e uma pra cima
na figura 2 a base é 4 entao na 3 vai ser 5 e consequentemente na 15 vai ser 17
na figura 2 a "altura" é 3 e na figura 3 é 4 logo na 15 vai ser 16
Sei tambem que em toda figura ai sempre sobra 2 bolinhas pra fechar o desenho
entao fiz 16x17 pra dar a figura completa e tirei 2
16x17-2= 270
(Meu raciocinio de maluco)
Quando é número menor é possível ir na força do ódio, mas quando for um número maior, aí quebra as pernas rs !
Pra vc que como eu nao é bom em calculo, na prova, faça do jeito dificl! eu identifiquei os intervalos, que eram de 02 (4, 6, 8... até o 32) e depois somei o numero de bolinhas, indo a partir da fig 4, que tem 28 bolinhas aos intervalos.
Figura 1= 4 bolinhas -----------1 x 3 + 1 = 4
Figura 2 = 10 bolinhas ---------2 x 4 + 2= 10
Figura 3 = 18 bolinhas ---------3 x 5 + 3= 18
Figura 4= 28 bolinhas ----------4 x 6 + 4= 28
. . . .
. . . .
Figura 15= 270 bolinhas ------15 x17+15= 270
Rumo à vitória, meu Deus!
eu pensei assim,
(x^2+x) +2n
exemplo
posição 7= (7^2+7)+2*7
(49+7) +14
56+14=70
posição 4
(4^2+4) +2*4
20+8
28
posição 15
(15^2+15)+2*15
(225+15)+30
240+30
270 resposta
foi a minha resolução/////
espero que tenha ajudado
A maneira mais FÁCIL que encontrei foi por ELIMINAÇÃO
A) 238 divide 15 = 15,86...
B) 244 divide 15 = 16,26...
C) 258 divide 15 = 17,2....
D) 270 divide 15 = 18
E) 304 divide 15 = 20,26...
A primeira vez que resolvi essa questão fiz no braço e demorei horrores, hoje resolvendo novamente consegui achar uma maneira mais rápida.
Observe que cada figura forma um "retângulo" menos 2 unidades do canto.
O comprimento desse retângulo é o número da figura + 2
A largura desse retângulo é o número da figura + 1
Ex: Figura 3 -> Comprimento 5; largura 4 -> 5x4 = 20 - 2 unidades do canto = 18
Aplicando esse raciocínio para a figura 15
Figura 15 -> Comprimento 17; largura 16 -> 17x16 = 272 - 2 unidades do canto = 270
4 10 18 28
4 para 10 andou +6
do 10 para 18 andou +8
do 18 para 28 andou +10
entao esta na sequencia aumentando +2 1uando chegar na 15 estará 238=32 que dará o valor de 270 letra D
1=4
2=6
3=8
4=10
5=12
6=14
7=16
8=18
9=20
10=22
11=24
12=26
13=28
14=30
15=32
agora 4+6 10
10+8=18
18+10=28
28+12=40
40+14=54
54+16=70
70+18=88
88+20=108
108+22=130
130+24=154
154+26=180
180+28=208
208+30=238
- 238+32= 270
Minha conta é meio maluca, mas funcionou.
figura 1: 2 (bolinhas na vertical) vezes 3 (bolinhas na horizontal) - 2 = 04.
Figura 2: 3 x 4 - 2 = 10
figura 3: 4 x 5 - 2= 18
etc.
figura 15:. 16 x 17 - 2 = 270.
letra D.
3*2=6-2=4............17*16=272-2=270.
Eu primeiro fiz um raciocínio que demoraria muito para chegar, porque achei a lei do formação (que aumentaria de 2 em 2 o valor a ser somado, sendo que na posição 15 somaria +32, mas mesmo assim eu teria que saber o número anterior para poder somar) e, dessa forma, eu teria que aplicar a lei de formação da figura 4 até a 15. Abandonei, porque pensei que deveria haver um jeito mais fácil. Como organizei a sequência em número de bolinhas e não pelo desenho igual o professor fez no vídeo, achei uma outra lei de formação.
Fig. 1 = 4 (1 x 4)
Fig. 2 = 10 (2 x 5)
Fig. 3 = 18 (3 x 6)
Fig. 4 = 28. (4 x 7).
Então pensei, cada posição é o valor da posição multiplicado pelo valor da posição mais três = N x (N+3). Então, a posição 15 teria como resultado 15 x (15+3).
15 x 18 = 270.
Descobri que o valor de cada figura é uma multiplicação:
A posição x números sequencias iniciados por 4:
4 (1ºx4), 10 (2ºx5), 18 (3ºx6), 28 (4ºx7)...
Então, na 15ª posição será 15 x 18
Pra saber o número a multiplicar por 15:
Soma o 4 da 1ª posição com 14,
pois da 1ª a 15ª posição faltam 14 posições, ou seja 14 números
Na figura as colunas sempre aumenta de de duas unidades.
Fig. 1 + 2 = 3 bolinhas
Fig. 2 + 2 = 4 bolinhas, e assim por diante.
Na linhas, sempre aumenta uma unidade.
Fig. 1 + 1 = 2 bolinhas
Fig. 2 + 1 = 3 bolinhas, e assim por diante.
No final das figuras sempre faltam 2 bolinhas.
Dito isso e sabendo que são 15 figuras, bastaria descobrir quantas bolinhas há em cada coluna e em cada linha e subtrairmos 2 bolinhas:
Coluna na Fig. 15 = 15 + 2 = 17
Linha na Fig. 15 = 15+ 1 = 16
Portanto: (17 x 16) - 2 = 170
O padrão é o seguinte:
O número da figura ao quadrado somado ao triplo da figura. Podemos montar uma fórmula a partir disso. Veja:
B = F² + (3.F)
Sendo:
B= Total de bolinhas
F= número da figura
Figura 1:: 1²+(3.1)=4
Figura 2:: 2²+(3.2)=10
Figura 3:: 3²+(3.3)=18
Figura 15:: 15³+(3.15)= 270