Para resolver a questão apresentada, é fundamental compreender como calcular a inflação acumulada ao longo de múltiplos períodos. O tema central da questão é a inflação composta, que é uma medida crucial para economistas ao avaliar o aumento geral de preços ao longo do tempo.

Em vez de somar simplesmente as taxas de inflação de cada ano, devemos calcular o efeito composto, porque a inflação de cada período não apenas se aplica ao valor inicial, mas também ao valor ajustado pelo período anterior.

A fórmula para calcular a inflação acumulada em vários períodos é dada por:

Inflação Total = (1 + taxa1) × (1 + taxa2) × (1 + taxa3) - 1

Substituindo os valores da questão nas taxas:

Inflação Total = (1 + 0,10) × (1 + 0,15) × (1 + 0,20) - 1

Calculando passo a passo:

• (1 + 0,10) = 1,10
• (1 + 0,15) = 1,15
• (1 + 0,20) = 1,20

Agora multiplicamos estes valores:

1,10 × 1,15 × 1,20 = 1,518

Subtraindo 1, obtemos a inflação acumulada:

1,518 - 1 = 0,518

Portanto, a inflação total acumulada no período é de 51,8%.

Análise das alternativas:

• A - 51,8%: Esta é a alternativa correta, conforme o cálculo demonstrado.
• B - 30,0%: Esta alternativa ignora o efeito composto, possivelmente somando inadequadamente as taxas.
• C - 40,3%: Este valor pode surgir de um cálculo incorreto do composto ou arredondamento inadequado.
• D - 32,7%: Outra tentativa de soma direta sem considerar a composição das taxas.
• E - 45,0%: Valor incorreto que não considera corretamente a inflação composta.

Compreender a inflação composta é essencial para o cargo de Economista, pois permite uma análise mais precisa das tendências econômicas.

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1,1*1,15*1,2 = 1,518