A respeito da construção sintática do período “Para mostrar ...

I. Há a presença de uma oração subordinada substantiva e de uma adjetiva no trecho em destaque.
II. A palavra “para” é uma preposição e sua substituição pela locução “para que” demandaria o desenvolvimento da oração em que ocorre.
III. Encontram-se dois verbos transitivos diretos e um intransitivo no trecho.
Quais estão corretas?