x = desempenho escolar

y = sorteio

x = 5y + 2

x + y = 14

5y + 2 + y = 14

6y = 14 - 2

6y = 12

y = 12/6

y = 2

---

x = 5y + 2

x = 5 × 2 + 2

x = 10 + 2 = 12

gab. e

A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Em uma escola, 14 alunos foram selecionados para fazer uma viagem; alguns foram selecionados de acordo com o desempenho escolar e outros por sorteio.

2) A quantidade de alunos selecionados pelo desempenho escolar excede em duas unidades o quíntuplo de alunos selecionados por sorteio.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos foram os alunos selecionados por desempenho escolar para fazer essa viagem.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor referente à quantidade de alunos selecionados pelo desempenho escolar e de "y" o valor referente à quantidade de alunos selecionados por sorteio.

Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

Na primeira parte, é descrita a informação de que "Em uma escola, 14 alunos foram selecionados para fazer uma viagem; alguns foram selecionados de acordo com o desempenho escolar e outros por sorteio". Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

1) x + y = 14.

Na segunda parte, é descrita a informação de que "A quantidade de alunos selecionados pelo desempenho escolar excede em duas unidades o quíntuplo de alunos selecionados por sorteio". Assim, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

2) x = 2 + 5y.

Substituindo-se o valor de "x" encontrado na equação "2", na equação "1", tem-se o seguinte:

2 + 5y + y = 14

6y = 14 - 2

6y = 12

y = 12/6

y = 2.

Por fim, substituindo-se o valor de "y" encontrado acima, na equação "2", tem-se o seguinte:

x = 2 + 5y, sendo que y = 2

x = 2 + (5 * 2)

x = 2 + 10

x = 12.

Portanto, o número de alunos selecionados pelo desempenho escolar é igual a "12" e o número de alunos selecionados por sorteio é igual a "2".

Gabarito: letra "e".

Desemp ----> x

Sorteio -----> y

Eu sei que o total de alunos é 14, então ----> x + y = 14

x = 2 (número excedente de alunos) + 5y ( quíntuplo do sorteio) ----> ficando x = 2 + 5y

isolando o y em x + y = 14

x= 14 - y ----> agora sabemos o valor de x, vamos substitui-lo na equacão x = 2 + 5y, ficando....

14 - y = 2 + 5y

14 - 2 = 5y + y

12 = 6 y

y = 12/6

y = 2

Agora voltemos a primeira equação e susbstituímos o valos de y, ficando ----->

x + y = 14

x + 2 = 14

x= 14 - 2

x = 12 ----> Resposta da questão.

Espero ter ajudado !