Resposta Correta: B

Em estatística, o termo robustez refere-se à capacidade de uma medida não ser drasticamente alterada por valores atípicos (outliers) ou extremos em um conjunto de dados.

A Mediana baseia-se na posição dos dados e não nos seus valores numéricos absolutos. Ela divide o conjunto exatamente ao meio. Se você alterar o maior valor de um conjunto de dados para um número dez vezes maior, a posição central continuará sendo a mesma, e a mediana permanecerá inalterada.

Para entender a diferença, imagine os gastos de 5 pessoas: R$ 10, R$ 20, R$ 30, R$ 40 e R$ 500.

• Média: É muito sensível. A soma é 600, dividida por 5, resulta em 120. Note que ninguém gasta perto de 120; o valor extremo (500) "puxou" a média para cima.
• Mediana: É robusta. Ordenando os valores, o termo central é 30. Este valor representa muito melhor o comportamento da maioria do grupo, ignorando o impacto desproporcional do gasto de 500.
• Variância: É a medida menos robusta de todas, pois ela eleva as diferenças ao quadrado, o que amplifica enormemente o efeito de qualquer valor extremo.
• Média: Melhor para distribuições simétricas e sem outliers.
• Mediana: Melhor para distribuições assimétricas ou com valores extremos.
• Moda: Representa apenas a maior frequência, mas não necessariamente a estrutura da distribuição.

Dica: Em distribuições de renda ou preços de imóveis, onde existem valores muito altos que distorcem a realidade da maioria, a mediana é quase sempre a medida preferida pelos analistas.

Resposta: B — Mediana.

Explicação:

Uma medida robusta a valores extremos (outliers) é aquela que sofre pouca influência quando existem valores muito altos ou muito baixos no conjunto de dados.

Analisando as alternativas:

• A) Média → é muito sensível a valores extremos.
• B) Mediana → depende apenas da posição central dos dados ordenados, sendo pouco afetada por outliers. ✅
• C) Moda → pode ser afetada dependendo da frequência dos valores e não é considerada a medida mais robusta nesse contexto.
• D) Variância → é fortemente influenciada por valores extremos, pois envolve quadrados das diferenças.

✅ Gabarito: B (Mediana).