Tema central: cálculo de média ponderada. Em provas (e na prática em Saúde Coletiva), médias ponderadas são usadas quando cada valor tem um “peso” diferente, como ao combinar indicadores de unidades com tamanhos de população distintos (ex.: cobertura vacinal por distrito).

Interpretação: há 10 pessoas no total. As notas 9,0 (2 pessoas) e 8,5 (5 pessoas) já são conhecidas; 3 pessoas têm nota x. Como a média do grupo é 8,0, devemos usar a média ponderada:

Equação: (2·9,0 + 5·8,5 + 3·x) / 10 = 8,0

Somatório conhecido: 2·9,0 = 18; 5·8,5 = 42,5. Logo, 18 + 42,5 + 3x = 80 ⇒ 60,5 + 3x = 80 ⇒ 3x = 19,5 ⇒ x = 6,5.

Alternativa correta: B – 6,5. Justifica-se porque garante o total de pontos 80 (média 8,0 para 10 pessoas): 18 + 42,5 + 3·6,5 = 18 + 42,5 + 19,5 = 80.

Por que as outras estão incorretas?

A) 6,0: 18 + 42,5 + 3·6,0 = 78,5 ⇒ média 7,85 ≠ 8,0.

C) 7,0: 18 + 42,5 + 21 = 81,5 ⇒ média 8,15 ≠ 8,0.

D) 7,5: 18 + 42,5 + 22,5 = 83,0 ⇒ média 8,30 ≠ 8,0.

E) 8,0: 18 + 42,5 + 24 = 84,5 ⇒ média 8,45 ≠ 8,0.

Estratégia para provas: - Identifique se é média simples (todos com o mesmo peso) ou média ponderada (há quantidades associadas). - Transforme a média desejada em total: média × n. - Monte a equação do somatório ponderado e resolva pelo termo desconhecido. - Evite a pegadinha de tirar a média simples de 9,0; 8,5 e x, ignorando os pesos 2, 5 e 3.

Conexão com a prática médica: o mesmo raciocínio é aplicado para consolidar indicadores de saúde entre unidades com tamanhos distintos de população (ex.: média de HbA1c por serviços com números diferentes de pacientes), garantindo decisões baseadas em dados representativos.

Gabarito: B

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