Trata-se de uma soma de PG finita:

Devemos achar a razão, sendo q= a2/a1= 12/3= 4

Depois disso, mera aplicação de fórmula:

S6= a1. (q^n - 1)/q-1

S6= 3 . (4^6 -1)/ 4-1

S6= 4095

Vamos analisar a sequência:

3, 12, 48, 192, ...

Passo 1: Identificar o padrão

Vamos dividir cada termo pelo anterior:

12÷3 = 4

48÷12 = 4

192÷48 = 4

Ou seja, cada termo é 4 vezes o anterior, então a sequência é geométrica, com:

Primeiro Termo a1 = 3

Razão q = 4

Queremos a soma dos 6 primeiros termos da Progressão Geométrica (PG).

Passo 2: Fórmula da soma de uma PG

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

Sn = a1. (q^n - 1) / (q - 1)

Levando em consideração que:

a1 = 3

q = 4

n = 6

Vamos substituir na formula...

Sn = 3 . (4^6 - 1) / (4 - 1)

Sn = 3 . (4096 - 1) / (3)

Sn = 4096 - 1

Sn = 4095

Gabarito Letra D

#TropaOBA!

#PMMG!

#TropaOBA!

#PMMG!

Alguém me explica pq no final não divide o 4.095 por 3?