Alternativa correta: C - 56

1. Tema central da questão

Esta questão aborda lógica de conjuntos e interpretação de dados por meio de uma tabela de pesquisa. O objetivo é calcular quantas pessoas preferem apenas cinema, excluindo quem também gosta de praia ou teatro.

2. Resumo teórico

Em problemas de conjuntos, utilizamos o Princípio da Inclusão-Exclusão para encontrar a quantidade de pessoas que pertencem exclusivamente a um grupo. No caso de três conjuntos (Cinema, Praia, Teatro), a fórmula para quem prefere apenas Cinema é:

Somente Cinema = Cinema - (Cinema e Praia) - (Cinema e Teatro) + (Cinema, Praia e Teatro)

Referência: Fundamentos de Matemática Elementar – Vol. 2, Gelson Iezzi et al.

3. Justificativa da alternativa correta

Vamos aplicar a fórmula:

Cinema = 131
Cinema e Praia = 60
Cinema e Teatro = 40
Cinema, Praia e Teatro = 25

Somente Cinema = 131 - 60 - 40 + 25 = 56

Portanto, 56 entrevistados preferem apenas cinema.

4. Análise das alternativas incorretas

• 28: Número inferior, possível erro de cálculo ao esquecer de somar (Cinema, Praia e Teatro).
• 40: Quantidade dos que gostam de Cinema e Teatro, não apenas Cinema.
• 112: Erro comum de subtrair apenas uma interseção.
• 131: Total dos que gostam de Cinema, incluindo os que também gostam de outras opções.

5. Estratégias para interpretação

Leia sempre com atenção o termo "apenas" no enunciado. Ele indica que você deve excluir todas as interseções com outros conjuntos. Use diagramas de Venn se tiver dificuldade visualizando os subconjuntos.

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131−60−40+25=56