Sobre os recursos, é CORRETO afirmar:

A - ERRADA - Art. 502 do CPC/73 - A renúncia ao direito de recorrer independe da aceitação da outra parte.

B - ERRADA - Art. 521 do CPC/73 - Recebida a apelação em ambos os efeitos, o juiz não poderá inovar no processo; recebida só no efeito devolutivo, o apelado poderá promover, desde logo, a execução provisória da sentença, extraindo a respectiva carta.

C - ERRADA - Art. 535 do CPC/73 (finalidade e regra geral) - Cabem embargos de declaração quando: I - houver, na sentença ou no acórdão, obscuridade ou contradição; II - for omitido ponto sobre o qual devia pronunciar-se o juiz ou tribunal. (+) Art. 463 do CPC/73 (possibilidade de efeitos infringentes) - Publicada a sentença, o juiz só poderá alterá-la: (...) II - por meio de embargos de declaração.

D - ERRADA - Art. 522 do CPC/73 - Das decisões interlocutórias caberá agravo, no prazo de 10 (dez) dias, na forma retida, salvo quando se tratar de decisão suscetível de causar à parte lesão grave e de difícil reparação, bem como nos casos de inadmissão da apelação e nos relativos aos efeitos em que a apelação é recebida, quando será admitida a sua interposição por instrumento. (+) Art. 524 do CPC/73 - O agravo de instrumento será dirigido diretamente ao tribunal competente, através de petição com os seguintes requisitos (...)

E - CERTA - Art. 497 do CPC/73 - O recurso extraordinário e o recurso especial não impedem a execução da sentença; a interposição do agravo de instrumento não obsta o andamento do processo, ressalvado o disposto no art. 558 desta Lei. (+) Art. 558 do CPC - O relator poderá, a requerimento do agravante, nos casos de prisão civil, adjudicação, remição de bens, levantamento de dinheiro sem caução idônea e em outros casos dos quais possa resultar lesão grave e de difícil reparação, sendo relevante a fundamentação, suspender o cumprimento da decisão até o pronunciamento definitivo da turma ou câmara.

Bons estudos! (:

LETRA E CORRETA 

Art. 497. O recurso extraordinário e o recurso especial não impedem a execução da sentença; a interposição do agravo de instrumento não obsta o andamento do processo, ressalvado o disposto no art. 558 desta Lei.

Art. 558. O relator poderá, a requerimento do agravante, nos casos de prisão civil, adjudicação, remição de bens, levantamento de dinheiro sem caução idônea e em outros casos dos quais possa resultar lesão grave e de difícil reparação, sendo relevante a fundamentação, suspender o cumprimento da decisão até o pronunciamento definitivo da turma ou câmara.    

Alternativa D - O agravo de instrumento é dirigido diretamente ao Tribunal competente, artigo 524 CPC/73.

Sobre a letra b: A regra é que a apelação seja recebida no duplo efeito (devolutivo e suspensivo). Excepcionalmente, ela será recebida apenas no efeito devolutivo, ocasião em que será possível promover a execução provisória da sentença. Confira-se:

Art. 520 do CPC: A apelação será recebida em seu efeito devolutivo e suspensivo. Será, no entanto, recebida só no efeito devolutivo, quando interposta de sentença que:

I - homologar a divisão ou a demarcação;

II - condenar à prestação de alimentos;

III – revogado;

IV - decidir o processo cautelar;

V - rejeitar liminarmente embargos à execução ou julgá-los improcedentes;

VI - julgar procedente o pedido de instituição de arbitragem.

VII - confirmar a antecipação dos efeitos da tutela;

Art. 521. Recebida a apelação em ambos os efeitos, o juiz não poderá inovar no processo; recebida só no efeito devolutivo, o apelado poderá promover, desde logo, a execução provisória da sentença, extraindo a respectiva carta.

Resposta de acordo o novo CPC (2015):

A) Art. 999: A renúncia ao direito de recorrer independe da aceitação da outra parte.

B) Art. 1.012: A apelação terá efeito suspensivo.

C) Efeito modificativo dos embargos de declaração ("embargos de declaração com efeito infringente") => Em regra, a função dos embargos de declaração não é a de modificar o resultado da decisão, fazendo com que a parte que perdeu se torne a vencedora. Essa não é a função típica dos embargos. Os objetivos típicos dos embargos são: a) esclarecer obscuridade; b) eliminar contradição; c) suprir omissão; d) corrigir erro material. Vale ressaltar, no entanto, que muitas vezes, ao se dar provimento aos embargos, pode acontecer de o resultado da decisão ser alterado. Quando isso acontece, dizemos que os embargos de declaração assumem um efeito infringente. (Fonte: http://www.dizerodireito.com.br/2016/03/embargos-de-declaracao-com-efeitos.html)

D) Art. 1.016: O agravo de instrumento será dirigido diretamente ao tribunal competente, por meio de petição com os seguintes requisitos: (...). 

E) Correta. 

Gab. E

NCPC - Art. 995.  Os recursos não impedem a eficácia da decisão, salvo disposição legal ou decisão judicial em sentido diverso.