Comentário do Gabarito:

A alternativa correta é E) Ponto de mínimo, V(-1, -4).

Para responder a questão, é fundamental compreender os conceitos de concavidade e vértice de funções do 2º grau.

Definição: Uma função do 2º grau tem formato $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. A concavidade depende do coeficiente a:

• Se $a>0$, a parábola é voltada para cima (mínimo).
• Se $a<0$, a parábola é voltada para baixo (máximo).

No caso da função $y=x^2+2x-3$, temos $a=1$ (positivo). Logo, trata-se de uma parábola com concavidade para cima, que possui ponto de mínimo.

Fórmula do Vértice:
Para encontrar as coordenadas do vértice $V(\mathrm{x\_v},\mathrm{y\_v})$, usamos:

$\mathrm{x\_v}=-\frac{b}{2a}$,  $\mathrm{y\_v}=f\left(\mathrm{x\_v}\right)$

Nesta função, $a=1$, $b=2$:

$\mathrm{x\_v}=-\frac{2}{2\times 1}=-1$

$\mathrm{y\_v}=(-1{}^{})2^{}+2\times (-1)-3=1-2-3=-4$

Assim, o vértice é V(-1, -4). Portanto, o ponto é realmente de mínimo e ocorre em (-1, -4).

Pegadinha clássica: Trocar mínimo por máximo (ou inverter as coordenadas do vértice) é erro comum. Atenção à concavidade e à ordem (x, y).

Referência didática: Esse método está presente em obras clássicas como Fundamentos da Matemática Elementar de Iezzi et al. e Matemática: Contexto e Aplicações de Dante, fundamentais para concursos.

Resumo: Funções do 2º grau com $a>0$ têm ponto de mínimo no vértice, e as coordenadas são encontradas pelas fórmulas acima.

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