Comentário da Questão – Proporcionalidade Inversa entre Operários e Tempo

Para resolver problemas como este, é fundamental compreender a relação de grandezas inversamente proporcionais. Isso significa que, ao aumentar o número de operários, o tempo para concluir o mesmo trabalho diminui na mesma proporção — e vice-versa.

A definição presente em livros clássicos de concursos (Dante; Iezzi) afirma que: se duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto dos seus valores permanece constante. Ou seja:

Operários × Dias = Constante

Vamos aplicar a regra de três simples inversa:

4 operários fazem o serviço em 20 dias.
Ao dobrar o número de operários para 8, quanto tempo (x) é necessário?

A relação é: $4\times 20=8\times x$

Resolvendo para x:

$4\times 20=8x$

$80=8x$

$x=\frac{80}{8}=10$

Portanto, ao dobrar o número de operários, o tempo necessário se reduz à metade — de 20 para 10 dias.

A alternativa correta é: C) Na metade do tempo gasto com quatro operários.

Atenção! Muitos candidatos erram esta questão por aplicar a regra direta (proporção simples), quando, neste contexto, a relação é inversa. Sejam especialmente atentos ao enunciado: sempre que o aumento em uma grandeza (operários) diminui outra (dias), utilize a razão invertida!

Este tipo de raciocínio está fortemente presente em apostilas de referência: Fundamentos de Matemática Elementar e Dante – Matemática: Contexto e Aplicações.

Lembre-se: Operários × Dias = Trabalho Fixo. Se um dobra, o outro reduz pela metade.

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