Em um estudo sobre falhas operacionais em sistemas públicos, definem-se os eventos:

A: falha elétrica

B: falha no sistema de comunicação

Sabe-se que P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e que A e B são independentes.

Em relação a conceitos de probabilidade, independência e suas implicações, julgue os itens a seguir:

I. A probabilidade de ocorrência simultânea das duas falhas é P (A ∩ B) = 0,2, pois para eventos independentes a interseção é o produto das probabilidades marginais.

II. Se A e B são independentes, então também são independentes os eventos complementares A^c e  B^c, e além disso P (A^C ∩ B^C ) = 0,3

III. A independência de dois eventos implica necessariamente que eles sejam disjuntos (mutuamente exclusivos), a menos que um deles tenha probabilidade zero.

IV. Se um terceiro evento C for independente de A e também independente de B, então necessariamente C é independente da interseção A ∩ B. Essa propriedade é válida para qualquer espaço de probabilidade.

V. A definição formal de independência entre A e B é P (A ∩ B) = P (A) P (B), mas uma condição equivalente, quando P (B) > 0, é P (A ∣ B) = P (A).

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):