Números ímpares disponíveis: 1, 3 e 5.

Vamos fazer um caso por caso com base no dígito final (ímpar):

Caso I: último número = 1

Sobram: {2, 3, 4, 5}

→ escolher A e B distintos desses 4

→ número de possibilidades:

• Escolher A: 4 opções
• Escolher B: 3 opções (diferente de A)

Total: 4 × 3 = 12 números

Caso II: último número = 3

Sobram: {1, 2, 4, 5}

→ A: 4 opções

→ B: 3 opções

Total: 4 × 3 = 12 números

Caso III: último número = 5

Sobram: {1, 2, 3, 4}

→ A: 4 opções

→ B: 3 opções

Total: 4 × 3 = 12 números

Total de números ímpares de três dígitos distintos =

12 + 12 + 12 = 36

36 números ímpares de três dígitos distintos podem ser formados.

Se são números ímpares de 3 dígitos, obrigatoriamente o último número tem que ser 1,3 ou 5, ou seja, 3 possibilidades. Então o primeiro dígito pode ser qualquer um dos 4 restantes e o segundo dígito pode ser qualquer um dos 3 restantes.

4*3*3=36

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http://sketchtoy.com/71428648

3 distintos = 3!

12345 é o que temos, quais deles são impares? 1,3,5 = 3!

3! * 3! = 6*6 = 36