pense que se pegarmos um número P de pessoas e dividirmos por 2, teremos o número de quartos mais 1 (o 1 significa que temos uma dupla fora dos quartos, que poderia ser um "quarto"), P/2=Nq+1.

E se dividirmos esse número P de pessoas por 3, teremos o número de quartos menos 4 quartos, P/3=Nq-4

iguala os "P"

2Nq+2=3Nq-12

Nq=14. P =30.

P-Nq=16

Fiz pelo princípio de divisão.

D=d.Q+r

Q=2.2+2 =6

P=6.3+4=22

22-6=16

Vamos considerar X o número de quartos.

Na primeira situação temos duas pessoas por quanto e sobram duas do lado de fora.

logo,

2.X + 2

Na segunda situação temos (X-4) quartos e tres pessoas por quarto.

logo, (X - 4).3

Igualando as equações, pois no fim das contas a quantidade de pessoas é a mesma em ambas as situações.

2X + 2 = (X - 4).3

2X + 2 = 3X - 12

2X - 3X = - 12 - 2

-X = - 14 ( multiplica por - 1 )

X = 14

Portanto, a quantidade de pessoas é:

2 X + 2

2.14 + 2 + 30

Nº de pessoas - N° de quartos = 30 - 14 = 16