o pai dele era um senhor mesmo

Baseando-se no ano de 2010, temos:

" Arthur tinha um quarto da idade de seu pai "

A = P/4

4A = P

P = 4.A

A = idade do Arthur em 2010

P = idade do Pai em 2010

Considerando-se N(pai) = data da Nascimento do Pai, temos:

N(pai) = 2010 - P

P = 4.A

N(pai) = 2010 - 4.A

" seus anos de nascimento somados resultam em 3900 "

A data de nascimento de Arthur é igual à data de nascimento de seu pai acrescida da diferença entre suas idades.

N(arthur) = Npai + (P - A)

Logo, se a soma entre suas datas de nascimento resultam em 3900:

N(pai) + N(arthur) = 3900

N(pai) + Npai + (P - A) = 3900

N(pai) + Npai + (4.A - A) = 3900

2.Npai + 3.A = 3900

2.(2010 - 4.A) + 3.A = 3900

4020 - 8.A + 3.A = 3900

-5.A = 3900 - 4020

5.A = 4020 - 3900

5.A = 120

A = 120/5

A = 24

Ou seja, a idade de Arthur em 2010 era de 24 anos.

A questão pede sua idade em 2025.

X = 24 + (2025-2010)

X = 24 + 15

X = 39 anos

rapaz, quando eu descobri q o pai do cara tinha 96 anos KKKKKKKKKK, na hora achei que estava errado

A: Ano de nascimento do Arthur

P: Ano de nascimento do Pai

Seus anos de nascimento somados resultam em 3900:

A+P = 3900

Em 2010, a idade de Arthur era igual a um quarto da idade do pai:

Raciocine comigo: Para descobrirmos nossas idades, nós não pegamos o ano em que estamos e subtraímos pelo ano em que nascemos? Por exemplo no meu caso, o ano é 2025 e nasci em 2002, logo tenho 2025-2002 = 23 anos. É o mesmo raciocínio que se usa aqui. Se o ano é 2010 e Arthur nasceu no ano A, então a idade dele vai ser 2010-A. Se o ano é 2010 e o pai nasceu no ano P, então a idade dele vai ser 2010-P.

Idade de Arthur = 1/4 da idade do pai

2010-A = 1/4*(2010-P)

Para dar continuidade nessa parte, a gente pega a 1a equação e faz a substituição na 2a equação:

A+P = 3900

A = 3900-P

Jogando o valor de A na segunda equação:

2010-A = 1/4*(2010-P)

2010-(3900-P) = 1/4*(2010-P)

2010-3900+P = 502,5 - P/4

-1890+P = 502,5 - P/4

P+P/4 = 2392,5

5P/4 = 2392,5

P = 1914

Esse 1914 foi o ano em que o pai nasceu, para descobrirmos o ano em que Arthur nasceu, é só substituir na primeira fórmula:

A+P = 3900

A+1914 = 3900

A = 1986

Que nem eu disse antes, para descobrir a idade, é só subtrair o ano atual pelo ano em que se nasceu, logo Arthur tem:

2025 - 1986 = 39 anos

Gaba letra D

questão pra cansar o candidato