Seja x um inteiro positivo e y = x + 1. Temos que a expressão 4y4 - 16 / 2y2 + 4 é igual a Alternativa A: 2x2 + 2x – 1. Ou Alternativa B: 2x2 + 4x – 2. Ou Alternativa C: 2x2 + 4x – 4. Ou Alternativa D: 2x2 + 2x + 1. Ou Alternativa E: 2x2 + 4x + 2.

Seja x um inteiro positivo e y = x + 1. Temos que a expressã...

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Ano: 2025 Banca: IDECAN Órgão: SEE-PB Prova: IDECAN - 2025 - SEE-PB - Professor de Educação Básica IV - Matemática |

Q3504638 Matemática

Seja x um inteiro positivo e y = x + 1. Temos que a expressão 4y⁴ - 16 / 2y² + 4 é igual a

2x² + 2x – 1.

2x² + 4x – 2.

2x² + 4x – 4.

2x² + 2x + 1.

2x² + 4x + 2.

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Só usar diferença de quadrados no numerador e simplificar com o denominador:

4y⁴ - 16 = (2y²+4)*(2y²-4)

Substituindo:

4y⁴ - 16 / 2y²+4

(2y²+4)*(2y²-4) / 2y²+4

Simplificando o 2y²+4 do numerador com o 2y²+4 do denominador, resta:

(2y²+4)*(2y²-4) / 2y²+4

2y² -4

O enunciado diz que y = x+1, então basta substituir

2y² -4

2*(x+1)² -4

2*(x²+2x+1) -4

2x²+4x+2-4

2x²+4x-2

OBS: (x+1)² = x²+2*x*1+1², embora você poderia também multiplicar (x+1)*(x+1)