Questão trabalhosa, mas vamos dividi-la em 5 partes.

OBS: Para resolver essa questão era necessário saber que um quadrado inscrito na circunferência de raio R, possui o lado igual (raiz de 2 x R)

OBS2: L= Lado e R= Raio, ou seja L1= Lado do quadrado 1 e R1= Raio do circulo 1

.) 1° QUADRADO - 1° CIRCULO ( 1°circulo inscrito no 2° quadrado; diâmetro do circulo = lado do quadrado ou raio do circulo = lado do quadrado/2)

CIRCULO: R1 = L/2

QUADRADO: L1 = L

.) 2° QUADRADO - 1° CIRCULO (2° quadrado inscrito na 1° circunferência ; lado do quadrado = raiz de 2 x R)

CIRCULO: R1 = L/2

QUADRADO: L2 = raiz de 2 x R1 portanto L2 = (L*raiz de 2)/2

.) 3° QUADRADO - 2° CIRCULO (3° quadrado inscrito na 2° circunferência ; lado do quadrado = raiz de 2 x R)

CIRCULO: R2 = L2/2 portanto R2 = (L* raiz de 2)/4

QUADRADO: L3 = raiz de 2 x R2 portanto L3 = L/2

.) 4° QUADRADO - 3° CIRCULO (4° quadrado inscrito na 3° circunferência ; lado do quadrado = raiz de 2 x R)

CIRCULO: R3 = L3/2 portanto R3 = L/4

QUADRADO: L4 = raiz de 2 x R3 portanto L4 = (L*raiz de 2)/4

.) 5° QUADRADO - 4° CIRCULO (5° quadrado inscrito na 4° circunferência ; lado do quadrado = raiz de 2 x R)

CIRCULO: R4 = L4/2 portanto R3 = (L*raiz de 2)/8

QUADRADO: L5 = raiz de 2 x R4 portanto L5 = L/4

FAZENDO O SOMATORIO DOS PERÍMETROS

4*L + 4*(L*raiz de 2)/2 + 4*L/2 + 4*(L*raiz de 2)/4 + 4* L/4 = 7L+3L*raiz de 2

QUESTÃO TRABALHOSA, PARECE CONFUSO MAS FAÇA NO CADERNO, VÁ ESCREVENDO O PASSO A PASSO COM NÚMEROS E A FÓRMULA DIREITINHO QUE VOCê VAI ENTENDER