O teorema fundamental da aritmética afirma que para todo nú...

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Q3504618 Matemática
O teorema fundamental da aritmética afirma que para todo número natural n maior que 1, há apenas um conjunto de primos cujo produto é n. Logo, podemos afirmar que a soma dos divisores positivos de 720 é
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É necessário o uso de uma fórmula para realização dessa questão!

1° fatorar o 720

2° aplicar o resultado na fórmula de soma dos divisores positivos.

questão muito trabalhosa

720 -> 2⁴.3².5 (fatorando para achar os valores primos)

A fórmula exigida é [primo^(expoente+1) - 1] ÷ (primo -1)

Basicamente:

(2⁵-1)/(2-1) X (3³-1)/(3-1) X (5²-1)/(5-1)

31 X 26/2 X 24/4

31 X 13 X 6

Logo = 2418

Letra - A

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