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Quando você aplicou o método borboleta entre as frações dos programadores (3/4) e assistentes (4/5) para cruzar os dados, você fez isso:

• Asas (cima): 3x 5 = 15
• 4x 4 = 16
• 15 + 16 = 31
• 15 + 16 = Somando as asas, deu 31.
• Base (baixo): 5x 4 = 20
• O 20 descarta.

O que o 31 e o 20 significavam ali?

O método borboleta é fantástico para somar frações puras, mas como isso era um problema de lógica e proporção, os números ganharam significados diferentes:

• O 31 (a soma das asas) representa o total de pessoas no grupo mínimo (16 programadores + 15 assistentes = 31 pessoas). Esta é a pergunta do problema.
• O 20 (a multiplicação da base) representaria o denominador se você estivesse apenas fazendo uma conta matemática comum de somar frações. Mas, na lógica desse problema, esse 20 não representa nenhuma pessoa e nenhuma vaga na empresa. Ele foi apenas um "efeito colateral" da regra da borboleta.

Como cada dupla tem 1 Programador (P) e 1 Assistente (A), a quantidade de funcionários emparelhados de cada cargo tem que ser igual: 3/4 P = 4/5 A

Multiplicando cruzado para encontrar a proporção: 3P × 5 = 4A × 4 15P = 16A P / A = 16 / 15

Isso significa que, a cada 16 Programadores, temos 15 Assistentes. O número total de pessoas na empresa será sempre um múltiplo da soma dessas partes (16 + 15 = 31).

Como o enunciado diz que a empresa tem no máximo 50 pessoas, o único múltiplo de 31 que se encaixa nessa regra é o próprio 31 (31 × 1).

Gabarito: C (31)

Método de eliminação no gabarito :

31 ( 3 +1 ) = 4 dos 3/4 e 4/5