GABARITO: D

Disciplina: Resistência dos Materiais / Mecânica dos Sólidos

Assunto: Esforço Normal Interno e Tensão Normal Axial

Em uma barra submetida a cargas axiais, é importante diferenciar:

• Esforço normal (N): força interna que atua ao longo do eixo da barra.
• Tensão normal (σ): força normal distribuída pela área da seção transversal.

A relação fundamental é:

σ = N/A

Para uma seção circular:

A = πd²/4

⚠️ Ponto-chave da questão: se o diâmetro dobra, a área não dobra — quadruplica.

Se D = 2d:

A_AB = 4A_BC

1. Esforço normal no trecho BC

Ao fazer um corte entre B e C, apenas uma força F atua na parte isolada:

N_BC = F

2. Esforço normal no trecho AB

Ao fazer um corte entre A e B, é necessário equilibrar as duas forças:

N_AB = F + F

N_AB = 2F

No trecho BC:

A_BC = πd²/4

No trecho AB, o diâmetro é D = 2d:

A_AB = π(2d)²/4

A_AB = 4A_BC

Portanto, a seção AB possui 4 vezes a área da seção BC.

No trecho BC:

σ_BC = F/A_BC

No trecho AB:

σ_AB = 2F/(4A_BC)

Simplificando:

σ_AB = F/(2A_BC)

Logo:

σ_AB = ½ σ_BC

Embora o trecho AB esteja submetido a uma força interna 2 vezes maior, sua área é 4 vezes maior.

Por isso:

σ_AB = ½ σ_BC

Ou seja:

A tensão normal entre A e B é a metade da tensão normal entre B e C.

Resposta: D

Quando o diâmetro dobra:

d → 2d

A área fica:

A → 4A

E lembre:

Tensão = Força / Área

Neste caso:

Força dobra → ×2

Área quadruplica → ÷4

Resultado:

Tensão → ×2/4 = ½

AB = metade da tensão de BC.