A função demanda por insumos de uma empresa apresent...

Vamos analisar o gabarito comentado da questão sobre a demanda por insumos, utilizando o Lema de Hotelling. A alternativa correta é a alternativa E.

Tema Central da Questão: A questão aborda a demanda por insumos em empresas, especificamente a aplicação do Lema de Hotelling. Esse lema é crucial na microeconomia para entender como as variações nos preços dos insumos afetam a maximização do lucro de uma empresa.

Resumo Teórico: O Lema de Hotelling é uma teoria que afirma que a demanda por um insumo pode ser derivada da função de lucro de uma empresa. Essencialmente, ele nos diz que a demanda por um insumo é igual ao negativo da derivada da função lucro em relação ao preço desse insumo. Isso significa que para determinar como a quantidade demandada de um insumo varia com seu preço, podemos observar como o lucro muda com variações nesse preço. Este conceito é útil na análise microeconômica, pois permite compreender como empresas ajustam suas demandas por insumos em resposta a mudanças de preços.

Justificação da Alternativa Correta: A alternativa E é a correta porque descreve precisamente o Lema de Hotelling. A demanda por insumos pode ser recuperada por meio do negativo da derivada da função lucro em relação ao seu preço. Isso está em linha com a teoria microeconômica que fundamenta a análise de maximização de lucro.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - A afirmação de que a demanda por insumos aumenta com o nível de preço do produto não é diretamente uma consequência do Lema de Hotelling. Essa opção confunde a relação entre preço do produto final e demanda por insumos.

B - A convexidade da demanda não é uma característica assegurada pelo Lema de Hotelling. A teoria não discute a forma da função demanda, apenas como ela é derivada da função de lucro.

C - A homogeneidade de grau zero refere-se a funções de produção ou custo, mas não é uma descrição precisa da função demanda por insumos segundo o Lema de Hotelling.

D - Essa afirmação fala sobre a lei geral da demanda, que é aplicável de forma geral, mas o Lema de Hotelling está focado na relação entre função lucro e demanda por insumos, não apenas no comportamento da demanda em relação ao preço.

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Não sei outros cursos, mas eu só aprendi o Lema de hoteling no mestrado. No livro de MAS-COLELL fala sobre o assunto. Derivando a função lucro em relação ao preço.

Alternativa e

Segundo Chambers (1988), a função lucro é uma representação matemática da solução de um problema de otimização dos agentes econômicos. Nesse caso, o objetivo é maximizar o lucro. Por definição, a função lucro é expressa em termos do preço do produto e dos preços dos insumos.

Pelo lema de Hotelling, diferenciando π ( p,w) com relação ao preço de um insumo, obtêm-se a respectiva função demanda por fatores de lucro máximo.

Chambers (1988) afirma que a equação (4) é extremamente relevante, pois através da mesma pode-se utilizar a função lucro para recuperar informações sobre as propriedades das funções demanda de mínimo custo. Com tais informações, é possível estimar as elasticidades de substituição entre os insumos no processo de produção. 

O lema de Hotelling é um resultado em microeconomia que relaciona a oferta de um bem ao lucro máximo do produtor.