A Cia. Ferrugem deseja misturar uma nova liga composta de 40...

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Ano: 2024 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Engenharia de Produção |

Q3539946 Engenharia de Produção

A Cia. Ferrugem deseja misturar uma nova liga composta de 40% de estanho, 35% de zinco e 25% de chumbo a partir de diversas ligas disponíveis com as seguintes propriedades:

Q48.png (492×224)

O objetivo é determinar as proporções dessas ligas que devem ser misturadas para produzir a nova liga a um custo mínimo. O modelo de programação linear para este problema é:

Minimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x₅
Sujeito a:
60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ = 40
10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x5 = 35
30x¹+ 60x2 + 10x3 + 30x4 + 10x5 = 25
x₁ + x₂ + x₃ + x₄+ x₅ = 1
xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

Minimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃+ 84x₄ + 94x₅
Sujeito a:
60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ ≥ 40
10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ ≥35
30x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ ≥ 25
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 1
xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

Minimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x₅
Sujeito a:
60x₁ + 25x2 + 45x3 + 20x4 + 50x5 = 40
10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ = 35
30x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ = 25
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x5 ≥ 1
xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

Minimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x₅
Sujeito a:
60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ = 40
10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ = 35
30x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ = 25
x₁+ x₂ + x₃ + x₄ + x₅ ≤ 1
xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

Maximizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x₅
Sujeito a:
60x₁ + 25x₂ + 45x3 + 20x₄ + 50x₅ ≤ 40
10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ ≤35
30x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ ≤25
x1 + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ =1
xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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