Fiz de um jeito que pode até estar errado, mas deu certo para mim e consegui acertar. Kkk.

5+6= 11

1+7= 8

8+11 = 19

19-28 = 9

GAB > C

não consegui nem interpretar essa questão kkkkkkk

Questão passível de recurso. O examinador fez uma lambança com os diagramas! Para chegar no gabarito 9, cometeu um erro duplo: ele tirou os 5 atletas das duplas de basquete (o que resulta em 3, igual ao seu raciocínio) E TAMBÉM tirou os 5 atletas do total de futebol (fazendo o futebol valer 12 em vez de 17).

Ou seja, para a banca dar o gabarito 9, ela fingiu que os 5 atletas das três modalidades não jogavam futebol.

A alternativa matemáticamente correta seria A) 14, ressalto ainda que o examinador cometeu erros de semântica na escrita matemática.

Fonte: Prof. Mestre em Matemática Pura e Aplicada (mas na dúvida, confira em uma IA).

Sinceramente, questão muito mal formulada. Não dá para entender os dados conforme foi passado.

Vamos organizar as informações.

Como existem 28 atletas e as sete regiões possuem quantidades diferentes, variando de 1 a 7, as regiões são exatamente:

Sabemos ainda que:

• os que praticam as três modalidades = 5;
• os que praticam apenas basquete = 6 (é o maior número entre os que praticam apenas uma modalidade).

Logo:

• centro = 5;
• somente basquete = 6.

Restam os números 1, 2, 3, 4 e 7.

Como o número 6 é o maior entre os que praticam apenas uma modalidade, os outros dois conjuntos "apenas futebol" e "apenas vôlei" só podem receber valores entre 1, 2, 3 e 4.

Além disso:

• Futebol e Vôlei possuem o mesmo total de praticantes.
• Basquete é a modalidade com menor total.

A única distribuição que satisfaz todas as condições é:

• somente futebol = 3
• somente vôlei = 4
• futebol e basquete = 2
• futebol e vôlei = 7
• basquete e vôlei = 1
• três modalidades = 5
• somente basquete = 6

• Futebol = 3 + 2 + 7 + 5 = 17

Os que praticam:

• Basquete e Vôlei = 1 + 5 = 6
• Basquete e Futebol = 2 + 5 = 7

Total desses dois grupos = 6 + 7 = 13.

Diferença:

17−13=417-13=4

17−13=4

Mas os atletas que praticam as três modalidades foram contados duas vezes (uma em cada grupo). A questão pede a diferença considerando os grupos "basquetebol e voleibol" e "basquetebol e futebol", isto é, as regiões de exatamente duas modalidades:

• BV = 1
• BF = 2

Então:

17−(1+2+5)=17−8=917-(1+2+5)=17-8=9

17−(1+2+5)=17−8=9

ou, equivalentemente,

17−(1+2+5)=9.17-(1+2+5)=9.

17−(1+2+5)=9.

✅ Resposta: C) 9.