Tema central: Uso da crase em expressões com palavras repetidas.
A questão avalia o domínio da norma-padrão no emprego da crase, especialmente em situações com palavras repetidas, tema recorrente em provas para concursos e muito relevante à comunicação formal.

Regra-chave: Segundo Evanildo Bechara e Celso Cunha & Lindley Cintra, NÃO se usa crase em expressões formadas por palavras repetidas. Isso porque há apenas a preposição "a" (e não o artigo feminino), como em: passo a passo, cara a cara, gota a gota, ponto a ponto.

Análise das alternativas:

A) Vamos dar mais vida à vida nesses momentos difíceis.
Nesse caso, há crase porque ocorre a fusão da preposição "a" (regida pelo verbo "dar", como quem dá algo a alguém) com o artigo feminino "a" que acompanha "vida" (substantivo feminino específico). Portanto, o acento grave é obrigatório: à vida. Correta.

B) O professor detalhou ponto à ponto as questões do vestibular.
Expressão formada por palavras repetidas. Não se usa crase: o correto é "ponto a ponto".

C) Contei dedo à dedo, cada folha de papel.
Mesma construção da alternativa anterior: sem crase. O correto é "dedo a dedo".

D) Os rivais se encontraram cara à cara, no debate.
Mais um exemplo de expressão com palavras repetidas: sem crase. Portanto, "cara a cara".

E) O livro trouxe o passo à passo das regras de ortografia.
Também expressão com palavras repetidas, e pelas mesmas razões anteriores, não ocorre crase: "passo a passo".

Resumo para a prova:
Sempre que encontrar expressões formadas por palavras repetidas, lembre-se: não use crase! A única exceção é quando realmente houver fusão de preposição "a" + artigo feminino "a" (como em "à vida", "à escola").

Estratégia de prova: Cuidado com pegadinhas! Muitas bancas inserem crase errada nesses casos para confundir o candidato.

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Na frase da alternativa A, o uso do acento grave está correto porque a palavra "vida" aparece em dois sentidos diferentes, sendo a primeira "vida" precedida pela preposição "a" e a segunda acompanhada pelo artigo definido feminino "a", o que gera a crase.

Sobre a letra A: O verbo DAR, quem dá, dá algo A alguém, sendo um VTDI, portanto a crase vai ser formada dessa preposição que o verbo pede + artigo da palavra VIDA.