Inicial: Sabendo que começa em 1, obrigatoriamente o inicial será somar 1. Partindo de 2, e para fechar temos que chegar em 99+ 1= 100. Fiz na raça testando e cheguei ao resultado. Deve existir jeito mais fácil,mas por enquanto é o que consegui fazer.

1)1+1= 2

2)2+1= 3

3)3+6= 9

4)9+1= 10

5)10+1= 11

6)11+22=33

7)33+66=99

8)99+1= 100

Dado o contador, você começa no número 1 e pode fazer apenas duas coisas: somar 1 ou multiplicar por 2 - se dobrarmos, usamos 6 comandos para chegar a 64, mas conforme o comando da questão, precisamos chegar a 100, e se dobramos o 6, chegaremos a 128...

Como evitar o erro ? fazendo do 100 a 1: dividiremos o 100 por 2, e teremos o 50 e 25 ( Como ele é ímpar, não podemos dividi-lo por 2 e obter um número inteiro. Então, voltamos uma unidade, 25 - 1 = 24) entao continuamos com 24 / 2, 12, 6, 3 e por ultimo, 2. Totalizando 8 comandos (50, 25, 24, 12, 6, 3 e 2)

soma 1 até o número 3= 2 comandos; Dobra o 3 até chegar em 24= 3 comandos; Soma 1 pra chegar a 25= 1 comando; Por fim, Dobra o 25 até chegar a 100= 2 comandos. Soma o total de comandos: 2+3+1+2=8 comandos

1º comando (SOMA) 1+1 =2

2° comando (SOMA) 2+1 =3

3° comando (DOBRA) 3+3 =6

4° comando (DOBRA) 6+6 =12

5° comando (DOBRA) 12+12 =24

6º comando (SOMA) 24+1 =25

7° comando (DOBRA) 25+25 =50

8° comando (DOBRA) 50+50 =100

Fazendo o contrário achei mais fácil (Se é possível dividir por 2 e restar zero, então divida)
1º - 100 / 2 = 50

2º - 50 / 2 = 25

3º - 25 - 1 = 24

4º - 24 / 2= 12

5º - 12 / 2 = 6

6º - 6 / 2 = 3

7º - 3 - 1 = 2

8º - 2 / 2 = 1 (Voltando para o valor inicial)