VAI FICAR ASSIM:

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 ( CADA NUMEROS SAO MINUTUOS) = 2250 MINUTOS

SÃO 25 NÚMEROS = 25 DIAS

Tempo de estudo: D dias

Dia 1: h horas (35-5=30) - 30min -> h = 30min

Dia 2: h + 5min (40-5=35) - 35min

Dia 3: 40min

Dia 4: 45min (40+5=45)

etc.

Dia D: 30 + 5 . (n - 1)

Total de D dias: 2250min

Progressão aritmética:

an = 30 + 5 . (n - 1) -> executa a multiplicação do 5 e o que está nos parênteses

an = 30 + 5n -5

an = 25 - 5n

D dias = 2250min

a1 = 30min

an = 25 - 5n

1. fórmula = (a1 + an) . n / 2

2250 = (30 + 25 - 5n) . n / 2

2250 = (55 + 5n) . n / 2

2. passa o 2 multiplicando para a esquerda

2250 . 2 = (55 + 5n) . n

3. resolve a multiplicação dos parênteses e o n na direita

4500 = 55n + 5n2

4. iguala tudo a zero passando o 4500 para a direita subtraindo, organizando como uma equação de segundo grau

5n2 + 55n - 4500 = 0

5. com a equação montada, simplificamos por 5

n2 + 11n - 900 = 0

6. aplicando Bhaskara

a = 1

b = 11

c = -900

Delta = b2 - 4ac

Delta = 11 ao quadrado - 4 . 1 . (-900)

Delta = 121 + 3600 = 3721

Raiz quadrada de 3600 = 60

portanto, a raiz de 3721 = 61 (simplificando o pensamento aqui)

7. encontrando n

n = -b +- raiz de delta / por 2a

n = -11 +- 61 / 2a

n =´-11 + 61 / 2 = 50 / 2 = 25

Nota: usamos apenas o positivo por serem dias progressivos e por não existir dia negativo no processo de estudos dado no exercício...

OBS: Para mim, foi difícil demais montar esse raciocínio e aceito dicas de melhorar isso, pois, matemática não é o meu forte e eu errei na prova.

Resolução de + de 50 Questões da banca FCC, de diversos concursos:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVBXFvNSBXJjH_SYQBU0-arv

Bons estudos!