Gabarito: E (Errado)

Vamos entender por que a alternativa correta é "Errado". A questão pede para avaliar se o número 75 na base octal corresponde ao número 96 na base decimal.

Para resolver isso, precisamos converter o número da base octal para a base decimal. Em um sistema de numeração, a base octal utiliza os dígitos de 0 a 7. No caso de 75₈, vamos fazer a conversão para decimal utilizando a fórmula da soma de potências de 8:

75₈ = 7 * 8¹ + 5 * 8⁰

Calculando passo a passo:

7 * 8¹ = 7 * 8 = 56

5 * 8⁰ = 5 * 1 = 5

Somando esses valores:

56 + 5 = 61

Portanto, 75 na base octal corresponde a 61 na base decimal, e não 96 como mencionado na questão.

Logo, a afirmação está incorreta, e a alternativa correta é "Errado".

Essa questão aborda conceitos básicos de sistemas de numeração e conversão de bases, que são fundamentais para a compreensão de aritmética computacional e sistemas de entrada, saída e armazenamento. É importante estar familiarizado com esses processos de conversão para resolver questões semelhantes.

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