Para resolver a questão apresentada, o tema central é a geometria plana, mais especificamente, o cálculo da diagonal de um quadrado. Um conhecimento fundamental necessário aqui é o uso do Teorema de Pitágoras em triângulos retângulos.

Um quadrado é uma figura plana que possui todos os lados de igual comprimento. Uma de suas propriedades é que suas diagonais são de igual comprimento e se cruzam ao meio, criando dois triângulos retângulos idênticos. Vamos ver como isso se aplica para encontrar a diagonal.

A alternativa correta é a letra B - 14.

Para justificar isso, considere um quadrado com lados de 10 metros. Ao traçar a diagonal, formamos um triângulo retângulo, onde os catetos medem 10 metros cada. Aplicando o Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

onde c é a hipotenusa (diagonal do quadrado), e a e b são os catetos (lados do quadrado).

Substituindo, temos:

c² = 10² + 10²

c² = 100 + 100

c² = 200

Para encontrar c, tiramos a raiz quadrada de 200:

c = √200 ≈ 14,14

Arredondando para o valor do metro, obtemos 14 metros.

Agora, vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• A - 12: Esta alternativa é incorreta, pois o cálculo correto da diagonal, como visto, resulta em aproximadamente 14,14 metros, não 12.
• C - 15: Embora esteja próximo do valor exato, 15 metros é maior do que o valor arredondado correto, que é 14.
• D - 17: Esta alternativa é ainda mais distante do valor correto, sendo um exagero em relação ao comprimento real da diagonal.
• E - 20: Esta alternativa não faz sentido, pois a diagonal de um quadrado com lados de 10 metros não pode ser o dobro do comprimento do lado.

Assim, a resposta correta é B - 14. Compreendendo o conceito de aplicação do Teorema de Pitágoras e a propriedade dos quadrados, podemos solucionar questões desse tipo com confiança.

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