O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas...
A soma das duas diagonais é 25. As duas diagonais formam um X dentro de um quadrado, com um piso no meio e 6 seguindo até cada uma das pontas do quadrado e somando 25 pisos. cada um das 4 partes, sem contar os 25, têm 36 pisos. logo: (36*4) +25 = 169.
gabarito letra b
Boa noite! Fernando como você encontrou o 36?
Grato
O enunciado diz que há 25 lajotas nas duas diagonais, portanto em cada diagonal há 13 lajotas.
Podemos dividir o quadrado, ao traçar a diagonal, em dois triângulos. A quantidade de lajotas em cada triângulo forma a PA:
Sn = (a1 + an)/2 = ((1 + 12)*12)/2 <=> Sn = 78
Somando as lajotas de cada triângulo, temos: 78 * 2 = 156
E, somando as lajotas da diagonal, obtemos o valor procurado: 156 + 13 = 169 ALTERNATIVA B
xxxxxxxxxxxx0xxxxxxxxxxxx = 25 = 12+13
13*13= 169
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/oKdufa4ffpY
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Ano: 2018 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Niterói – RJ
O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25. 13X → → → → X13
O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é: ↑ X X ↓
↑ X X ↓
a) 121. A soma das Duas diagonais é 25 ↑ 0 ↓
b) 169. Ou seja, Cada lado tem 13 lajotas. ↑ X X ↓
c) 225. Logo, 13 · 13 = 169. ↑ X X ↓
d) 289. 13X ← ← ← ← X13
e) 361.
São 13 lajotas para cada diagonal porque há uma lajota que conta duas vezes, que é a lajota do meio. 13 + 13 = 26 -1 = 25.
Quando a quantidade de elementos na diagonal for impar, você irá somar a quantidade de elementos das diagonais e subtrair pelo que se repete nas duas diagonais.
De modo bem direto, como a questão já deu o número de elementos da diagonal, você pode simplesmente imaginar:
Se a questão me deu 25;
Tenho que lembrar de um número cuja multiplicação por 2 vai dar 26;
26 - 1 = 25 (lajotas das diagonais).
Qual número eu pensei?
-Exatamente, no número 13.
Logo, eu posso afirmar que, o piso é um quadrado é 13 x 13;
Número de telhas: 13 x 13 = 169
Resposta: 169 lajotas.