Motoristas que transitam uma importante rodovia do país, en...
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Gabarito comentado
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Gabarito: C
Fundamento decisivo: A questão era decidida pela leitura correta da escala numérica 1:4.500.000 para a medida de 2,5 cm no mapa, com manutenção da mesma unidade na comparação e conversão final para quilômetros.
- Em escala numérica, leia sempre na mesma unidade nos dois lados antes de qualquer conversão.
- Multiplique a medida do mapa pelo denominador da escala para achar a distância real na unidade original.
- Para chegar a quilômetros a partir de centímetros, converta em sequência: cm para m e depois m para km.
- Confira a ordem de grandeza final para evitar reduzir indevidamente uma ou duas casas na conversão.
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A distância real entre os dois municípios mineiros é de 112,5 quilômetros.
Cálculo Passo a Passo
A escala numérica 1 : 4.500.000 indica que cada \(1\text{ cm}\) medido no mapa equivale a \(4.500.000\text{ cm}\) no terreno real.
- Multiplique a distância do mapa pela escala:
- \(\text{Distância Real}=2,5\text{\ cm}\times 4.500.000=11.250.000\text{\ cm}\)
- Converta o resultado de centímetros para quilômetros:
- Para passar de centímetros para metros, dividimos por \(100\) (corta-se dois zeros):
- \(11.250.000\text{ cm} = 112.500\text{ metros}\)
- Para passar de metros para quilômetros, dividimos por \(1.000\) (corta-se mais três zeros):
- \(112.500\text{ m} = \mathbf{112,5\text{ km}}\)
LETRA C: 112,5km.
REPRESENTAÇÃO DA ESCALA
E = d/D => E = 1/ 4.500.000.
- d(menor) = distância no mapa - 1 = distância no mapa
- D(maior) = distância real - 4.5.000.000 = distância real
EXPLICAÇÃO:
Temos: 4.500.000cm como representação da realidade, ou seja em contexto, rodovias entre dois municípios. Então esse 1cm no mapa, desse trecho de rodovias, representa 4.500.000cm de distância(na realidade).
A distância entre os municípios está de 2,5cm. Se você usa a lógica ao seu favor para interpretar, não tem sentido na realidade dois municípios está numa distância curta como 2,5cm. Indo por esse entendimento, consegue entender que essa é a distância dessas cidades no mapa.
RESOLUÇÃO:
- 1 resolução - regra de 3
Montamos assim:
Se 1cm(no mapa) --> corresponde a 4.500.000cm(na realidade) cm - cm
quanto vai ser 2,5cm(do mapa) --> correspondendo a X cm (na realidade) ? cm - cm
fazendo a multiplicação cruzada teremos: 11.250.000. Convertendo por unidade de medida de CM para KM, ficará no valor de 112,5km.
- 2 resolução - regra de 3
Caso queira ir por um caminho menor de cálculo: se conseguir observar, a questão pede em km, no enunciado tem apenas as unidades em cm, você converte o D(da distância real) que fica de 4.500.000 -> 45km.
O esquema lógico fica:
se 1cm(no mapa) --> corresponde a 45km(na realidade) cm - km
quanto eu vou ter 2,5cm(no mapa) --> correspondendo a X km (na realidade) ? cm - km
Fazendo a multiplicação cruzada já aparece o resultado: 112,5km.
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