Oitenta e cinco crianças entre 3 e 12 anos inscreveram-se pa...

Alternativa Correta: C - 42

Tema Central: Esta questão aborda o conceito de sistema de equações lineares, um tópico fundamental em álgebra linear, especialmente relevante para resolver problemas de distribuição ou repartição de valores baseados em condições específicas.

Aqui, você precisa lidar com duas variáveis principais: o número de crianças até 8 anos (x) e o número de crianças com mais de 8 anos (y). O problema fornece o total de crianças e o valor total arrecadado, o que nos leva a montar um sistema de equações.

Resumo Teórico: A álgebra linear frequentemente utiliza sistemas de equações para encontrar valores desconhecidos. Neste caso, temos duas equações:

• A soma total das crianças: x + y = 85
• A soma total arrecadada com as inscrições: 30x + 35y = 2760

Resolvendo este sistema, podemos determinar quantas crianças se inscreveram em cada faixa etária.

Justificativa da Alternativa Correta: Vamos resolver o sistema de equações:

1. A partir da primeira equação, temos: x = 85 - y

2. Substituímos x na segunda equação:

30(85 - y) + 35y = 2760

3. Expandindo e simplificando:

2550 - 30y + 35y = 2760

5y = 210

4. Resolva para y:

y = 42

Assim, 42 crianças com mais de 8 anos se inscreveram, confirmando que a alternativa correta é C.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 40: Esta alternativa subestima a quantidade, resultando em um total arrecadado inferior ao real.
• B - 41: Outra subestimação que não atinge o montante correto de R$2.760,00.
• D - 43: Esta alternativa superestima, o que ultrapassaria o valor total arrecadado.
• E - 44: Similar à anterior, esta também supera o montante arrecadado.

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X+y=85

X são crianças de até 8 anos e y são crianças de mais de 8 anos

E 30x+35y=2760

Só resolver o sistema

2760/8 = 34 34+8=42

Fiz o sistema de equação da seguinte forma:

X= MENORES DE 8

Y= MAIORES DE 8

1- armei as 2 equações;

30x + 35y = 2760

essa é a fórmula que determina o valor total pago pelas crianças.

x + y = 85

essa é a fórmula que determina o total de crianças.

2- resolvi o sistema com a técnica da multiplicação;

30x + 35 y = 2760

x + y = 85 * (-35)

multiplicando a segunda equação por (-35) obtemos...

-35x - 35y = -2975

fazendo a diferença entre as duas equações obtemos..

-5x = -215

isolando a icógnita

x = -215 / -5

x = 43

3- RESULTADO;

Sabendo que temos 43 criança s com menos de 8 anos, pode-se afirmar que temos 42 que tem mais de 8

85 * 35 = 2975

2975-2760= 215

para crianças abaixo de 8 anos o valor é 5,00 mais barato, então

215/5 = 43

43 pagaram 30,00 e 42 pagaram 35,00

letra C