Não entendi

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equação de segundo grau

Empacotadoras

Vamos chamar a taxa de empacotamento da empacotadora menos eficiente de x pacotes por minuto. A empacotadora mais eficiente empacota x + 5 pacotes por minuto.

Tempo de Empacotamento

O tempo necessário para empacotar 462 pacotes é dado por:

Tempo = Total de pacotes / Taxa de empacotamento

Para a empacotadora menos eficiente: Tempo = 462 / x

Para a empacotadora mais eficiente: Tempo = 462 / (x + 5)

Diferença de Tempo

A empacotadora mais eficiente conclui o trabalho 35 minutos antes:

462 / x - 462 / (x + 5) = 35

Resolvendo a Equação

Multiplicando ambos os lados pela expressão x(x + 5) para eliminar as frações:

462(x + 5) - 462x = 35x(x + 5)

462x + 2310 - 462x = 35x^2 + 175x

2310 = 35x^2 + 175x

35x^2 + 175x - 2310 = 0

Dividindo a equação por 35:

x^2 + 5x - 66 = 0

Resolvendo a Equação Quadrática

(x + 11)(x - 6) = 0

x = -11 (não é válido, pois a taxa não pode ser negativa)

x = 6

Taxas de Empacotamento

Empacotadora menos eficiente: 6 pacotes por minuto

Empacotadora mais eficiente: 6 + 5 = 11 pacotes por minuto

Taxa Combinada

Taxa combinada = 6 + 11 = 17 pacotes por minuto

Conclusão

As empacotadoras são capazes de empacotar juntas 17 pacotes por minuto