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Q3884301 Matemática Financeira

Um investidor realizou, em uma determinada data, duas aplicações em uma instituição financeira, sendo a primeira aplicação correspondente a um capital no valor de R$ 20.000,00 aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. A segunda aplicação correspondente a um capital de valor igual ao montante da primeira aplicação, durante 1 semestre, a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre. O valor dos juros obtido na segunda aplicação foi igual a

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Inicialmente, vamos tomar a primeira aplicação, a qual se trata de juros simples, logo, para calcular o montante, temos que M = C + J, onde J (juros) corresponde ao produto capital x taxa x tempo. Temos:

J = C x i x t

J = 20.000 x 0,15 x 2/3 (é importante que a taxa e o tempo estejam correspondendo à mesma medida de tempo, logo, se a taxa é 0,15 (15% ao ano), o tempo deve estar em anos e 8 meses correspondem a 2/3 de ano).

J = 2000.

M = C + J = 22000.

Na 2ª aplicação, tomaremos o montante da primeira (22000) que será o capital da 2ª aplicação, cujo montante, no regime de juros compostos, é obtido por:

M = C x (1+i)^t

M = 22000 x (1+0,03)^2 (lembrando da correspondência de tempo entre a taxa e o templo de aplicação)

M = 23.339,8.

Logo, para achar os juros da 2ª aplicação, é só subtrair o capital do montante:

J = M - C --> J = 23.339,8 - 22.000 = 1.339,8.

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