Um sistema de movimento acoplado em uma dimensão composto de dois osciladores acoplados está ilustrado na
figura a seguir. Cada oscilador está conectado a uma mola de constante elástica k e entre si via uma mola de
constante elástica k12. Conforme mostra a figura, as duas massas M estão ligadas entre si pela mola de acoplamento
e por outras molas em posições fixas.
Então, podemos afirmar que suas autofrequências de oscilação ѡ+ e ѡ− são escritas na forma

Question

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como 10,0 m/s2 , densidade da água como 1,0 g/cm3 , calor específico da água como 4200 J/kgK, o módulo da carga do elétron como 1,6 x 10−19 C, massa do próton mp = 1,7 x 10−27 kg, massa do nêutron mn = 1,7 x 10−27 kg, massa do elétron me = 9,1 x 10−31 kg, π = 3, constante de Planck h = 6,6 x 10−34 Js ou 4,14 x 10−15 eVs, energia de Rydberg = 13,6 eV, constante de Boltzmann kB= 1,4 x 10−23 m2 kgs−2K−1, constante eletrostática k = 9 x 109 kg m3 s−2 C−2, velocidade da luz no vácuo c = 3 x 108 m/s, hc = 1,24 x 10−6 eVm, magneton de Bohr µB = 9.27 x 10−24 J/T. Um sistema de movimento acoplado em uma dimensão composto de dois osciladores acoplados está ilustrado na
figura a seguir. Cada oscilador está conectado a uma mola de constante elástica k e entre si via uma mola de
constante elástica k12. Conforme mostra a figura, as duas massas M estão ligadas entre si pela mola de acoplamento
e por outras molas em posições fixas.
Então, podemos afirmar que suas autofrequências de oscilação ѡ+ e ѡ− são escritas na forma Alternativa A: (ѡ+)2
= (k+2k12)/M e (ѡ−)2
= k/M Ou Alternativa B: (ѡ+)
2
= (k+2k12)/4M e (ѡ−)2
= k/2M Ou Alternativa C: (ѡ+)2
= (k+4k12)/M e (ѡ−)2
= k/2M Ou Alternativa D: (ѡ+)2
= (2k+k12)/M e (ѡ−)2
= k/4M Ou Alternativa E: (ѡ+)2
= 2(k+k12)/M e (ѡ−)2
= 2k/M

Instituto de Apoio à Universidade de Pernambuco - UPE · Accepted Answer

Alternativa [A] (ѡ+)2
= (k+2k12)/M e (ѡ−)2
= k/M

Um sistema de movimento acoplado em uma dimensão composto de...

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