Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. ...

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Ano: 2017 Banca: IF-TO Órgão: IF-TO Prova: IF-TO - 2017 - IF-TO - Professor - Matemática |

Q1817412 Matemática

Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. Para provar que o limite de ƒ(x), quando x tende para o número real a, é um número real L, é necessário (e suficiente) que:

Sejam feitos alguns testes com alguns valores bem próximos do número a e se verifique que as imagens desses valores, pela função ƒ , estejam bem próximos de L.

Dado um número positivo ε qualquer, seja possível calcular um número positivo δ, tal que, d(ƒ(x), L) < ε sempre que d(x, a) < δ .(Aqui refere-se à distância).

Seja calculado ƒ(a). Se ocorrer que ƒ(a) = L, então está provado que lim_x→a ƒ(x) = L.

Seja encontrado um número positivo δ para o qual não existe número positivo ε que satisfaça a condição d(ƒ(x), L) < ε sempre que d(x, a) < δ. (Aqui refere-se à distância).

Nenhuma das alternativas é correta.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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