• eixo X: tempo
• eixo Y: litros de agua

Sabendo que a equação do segundo grau y = -t² + 18t – 56, representa uma parábola voltada para baixo ( a = −1 < 0). O vértice da parábola indica consumo maximo em Yv​ e o tempo em que o consumo maximo é atingido em Xv. Logo, para calcular o consumo máximo (litros), devemos considerar o valor do eixo Y:

• a = -1 | b= +18 | c = - 56
• Delta: b² - 4ac
• Delta: 18² - 4*(-1)*(-56)
• Delta: 324 - 224
• Delta: 100
• Yv = -Delta /4a
• Yv = - (+100) / 4* (-1)
• Yv = -100/-4
• Yv = +25L consumo maximo

Alternativa A

Basta calcular a ordenada do vértice.

Abscissa do vértice: Xv = t = -18/ -2 = 9h

Agora, vamos substituir t = 9h na função descrita no enunciado:

Ordenada do vértice: Yv = -81 + 162 -56 = 81 - 56 = 25 L (maior consumo de água no dia).

✅ GABARITO: A ✔️✔️✔️

Youtube: Simplificando questões com bizus

Instagram: @simplificandoquestoescombizus

Outro caminho para solução é utilizando a derivada da função y(t) = -t²+18t-56 em função do tempo e igualando-a a zero, para assim encontrar onde a função é máxima (por ser uma parábola negativa e de concavidade voltada para baixo, caso fosse uma função quadrada positiva , ou seja, com a concavidade voltada para cima, acharíamos dessa maneira o valor para x onde ela seria mínima). Retornando, temos que:

-2t+18=0

t = 18/2 = 9. Para t = 9, encontra-se o valor onde ela é máxima. Jogando a raiz t=9 na equação do consumo, tem-se:

y(9) = -9² + 18x9 - 56 = -81 + 162 - 56

y(9) = 25.

Nessa questão precisa fazer o yv.

#OBA!

#PMMINAS!

sem mimimi, só calcular o Yv= -∆\4.a

-100/-4 = 25L