Gab D

X = 2

Y = 5

Z = 10

GAB. D

(X+Y)+(Y+Z)+(X+Z)=7+15+12

2X+2Y+2Z=34

X+Y+Z=17

(X+Y)+Z=17  ⟹  7+Z=17  ⟹  Z=10

Y+10=15  ⟹  Y=5

X+5=7  ⟹  X=2

Z−X−Y=10−2−5=3

FONTE:COPILOT

Para resolver esse sistema de equações lineares, uma maneira eficiente é somar as três equações para encontrar a soma das variáveis:

1. (X+Y)+(Y+Z)+(X+Z)=7+15+12

2. 2X+2Y+2Z=34

3. Dividindo por 2: X+Y+Z=17.

Agora, isolamos cada variável comparando a soma total com as equações individuais:

• Para encontrar Z: (X+Y+Z)−(X+Y)⟹17−7=10.

• Para encontrar X: (X+Y+Z)−(Y+Z)⟹17−15=2.

• Para encontrar Y: (X+Y+Z)−(X+Z)⟹17−12=5.

Calculando o valor solicitado, Z−X−Y: 10−2−5=3.

A alternativa correta é a D.

Vamos resolver rapidinho

Equações:

1. (X + Y = 7)
2. (Y + Z = 15)
3. (X + Z = 12)

Da (1):

(Y = 7 - X)

Substituindo na (2):

(Z = 15 - Y = 15 - (7 - X) = 8 + X)

Agora usando a (3):

(X + Z = 12)

(X + (8 + X) = 12)

(2X = 4 \Rightarrow X = 2)

Então:

• (Y = 7 - 2 = 5)
• (Z = 8 + 2 = 10)

Por fim:

[

Z - X - Y = 10 - 2 - 5 = 3

]

✅ Alternativa D — 3