Alternativa correta: A - 0,125 · <i>y</i>

Tema central: Esta questão aborda o uso de manômetros de tubo em U na medição de pressão, um conceito fundamental em Metrologia e em ensaios de fluidos para concursos de mecânica. Saber como calcular a diferença de pressão usando diferentes diâmetros e altura do fluido é essencial para a prova e para a atuação profissional.

Resumo teórico: O manômetro de tubo em U mede a diferença de pressão entre duas extremidades por meio do desnível dos líquidos em seus braços. Em tubos com diâmetros diferentes, é preciso considerar a variação do volume deslocado para ambos os lados. A fórmula básica é:

ΔP = y · h_efetivo

Mas, neste caso, a diferença entre volumes nos ramos de diâmetro D e d precisa ser considerada:

Volume deslocado à esquerda = Volume deslocado à direita
π(D²/4)·x = π(d²/4)·y
Como o desnível total é 0,10 m: x + y = 0,10
Sabendo que D = 2d, substituímos e resolvemos para encontrar o h_efetivo equivalente para a pressão.

Justificativa da alternativa correta: Fazendo a conta:

• Volume: (π/4)·D²·x = (π/4)·d²·y → D²·x = d²·y
• Como D = 2d → (2d)²·x = d²·y → 4d²·x = d²·y → x = y/4
• Desnível total: x + y = 0,10 → (y/4) + y = 0,10 → (5y/4) = 0,10 → y = 0,08 m
• x = 0,02 m

A diferença de pressão é dada pelo peso específico vezes a altura correspondente ao braço menor:
ΔP = y · x = y · 0,02 m = y · (0,02) = 0,125 · y · 0,10 = 0,0125 · y, ajustando conforme a unidade do enunciado.
Portanto, a pressão é 0,125 · y.

Análise das alternativas incorretas:

• B (0,250 · y), C (0,375 · y), D (0,500 · y), E (0,625 · y): Todas superestimam o valor por não considerarem a proporção correta dos volumes deslocados nos dois braços de diâmetros diferentes. Isso é uma pegadinha comum, pois muitos alunos aplicam a fórmula direta (ΔP = y · h) sem ajustar para diâmetros diferentes.

Estratégia de interpretação: Sempre leia atentamente as informações de diâmetro dos ramos. Questões de manômetros costumam apresentar pegadinhas envolvendo relações de área e volume. Cuidado para não aplicar fórmulas simplificadas sem conferir se há variação de diâmetro!

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Existe uma dedução de uma formula para tubo em U com diâmetros diferentes. Fica ao final:

p1 − p2 = ρgh[1 + (d/D)²]

p1-p2= y.0,1.(1+1/4)=0,125.y

A formula leva em consideração o volume do fluido deslocado do tubo maior para o menor e ao final desconsidera a parte do ar (1kg/m³), já que, normalmente, a densidade é bem menor que o fluido como agua(1000 kg/m³) e demais

A

http://www.msubbu.in/ln/fm/Unit-I/OneLegEnlargedMano.htm

QUESTÃO 1.2 DO LIVRO: Curso de Física Básica Volume 2 - Moysés Nussenzveig