Vamos considerar n = 1 (tendo em vista que {ɑn}n≥1 )

Vide que a1 = 0 e a2 = 1

Vamos usar as alternativas e substituir o valor de n = 1 e verificar qual das leis de formação trará o resultado desejado.

a) ɑn+1 = (n+1)ɑn.

Substitua n = 1

a1 + 1 = (1+.1).a1

a1 + 1 = 2a1

1 = 2a1 - a1

a1 = 1 (ERRADO, pois a1 = 0 - vide a sequência)

b) ɑn+1 = (n−1)ɑn – n.

Substitua n = 1

a1 + 1 = (1 - 1).a1 - 1

a1 + 1 = 0 . a1 -1

a1 = -1 - 1

a1 = - 2 (ERRADO, pois a1 = 0 - vide a sequência)

Pulemos para o gabarito:

e) ɑn+1 = (n+1)ɑn + n.

Substitua n = 1

a1 + 1 = (1 + 1).a1 + 1

a1 + 1 = 2a1 + 1

2a1 - a1 = 1 - 1

a1 = 0 (CORRETO)