Tema central: Concordância verbal

Para resolver esta questão, o candidato deve dominar as regras de concordância verbal da norma-padrão, ou seja, o verbo deve concordar com o sujeito da oração em número e pessoa. Vamos analisar as alternativas:

Alternativa A: “Custou-me acreditar que se passaram dois anos desde a sua última visita.”
O verbo “passaram” está no plural, concordando corretamente com o sujeito posposto (“dois anos”). Aqui, está correta a concordância.

Alternativa B: “A avó ou o neto deve trazer o recado dos parentes.”
Quando há “ou” com valor de exclusão entre sujeitos, o verbo concorda com o núcleo mais próximo. “Deve” concorda corretamente com “o neto”. Norma-padrão respeitada.

Alternativa C: “Provou que existe razões para que os preços da maioria das mercadorias tenham subido tão abruptamente.”
Aqui está o erro: "existem razões" e não "existe razões". O verbo “existir” deve concordar obrigatoriamente com o sujeito “razões” (plural). A correção exige o uso no plural: “existem razões”.
Referências: Bechara e Cunha & Cintra destacam que “existir” funciona como verbo pessoal, necessitando concordância com o sujeito.

Alternativa D: “Também permaneceu na sala o juiz e a testemunha.”
Quando o sujeito composto vem depois do verbo, a gramática aceita: verbo no singular (concordando com o termo mais próximo) ou no plural (“permaneceram”). Logo, está correta no contexto.

Resumo das pegadinhas:
Concursos costumam explorar confusões entre sujeito pós-verbo e a conjunção “ou”. Atenção ao núcleo do sujeito e termos próximos do verbo!

Portanto, a alternativa que exige correção é a C, pois o verbo deve estar no plural: “existem razões”.

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Provou que existe razões para que os preços da maioria das mercadorias tenham subido tão abruptamente. 
O núcleo do sujeito é "razões"

EXISTEM RAZÕES, O VERBO PASSAR É PESSOAL E IMPESSOAL NESSE CASO. ALGUÉM PODERIA EXPLICAR MELHOR? OBIRGADA.

O verbo existir é pessoal e deve concordar com o seu sujeito.

Só pode ser escrito dessas duas formas,
existEM razões ou HÁ razões

A questão deveria ser anulada, pois há duas respostas corretas. A alternativa D apresenta frase com erro de concordância. Colocando na ordem direta, temos "O juiz e a testemunha também PERMANECERAM na sala."