A alternativa correta é a C - I e II, apenas.

Para entender a questão, é essencial compreender o conceito de Formas Normais em banco de dados, que são metodologias para otimizar e estruturar o esquema de um banco de dados relacional. A Terceira Forma Normal (3FN) é uma dessas formas normais e tem como objetivo eliminar as dependências funcionais transitivas, para garantir que o esquema esteja livre de algumas formas de redundância e anomalias na atualização.

A condição I afirma que um atributo não principal deve ser total e funcionalmente dependente de cada chave de R. Isso significa que para um esquema estar na 3FN, cada atributo não chave deve ser diretamente dependente das chaves primárias, e não de uma parte delas, o que eliminar a dependência parcial e está correto.

A condição II diz que um atributo não principal deve ser dependente não transitivamente de cada chave de R. Essa também é uma condição verdadeira para a 3FN, pois afirma que um atributo não pode depender de outro atributo não chave, evitando assim dependências transitivas, mantendo a regra de que cada non-key attribute deve depender apenas da chave primária e correto.

A condição III menciona que um atributo é parcialmente dependente de qualquer chave de R, o que é incorreto. A dependência parcial é justamente o que a 3FN visa eliminar. A dependência parcial ocorre quando um atributo não chave depende apenas de uma parte de uma chave composta, e isso não é permitido na 3FN.

Portanto, a alternativa C - I e II, apenas está correta porque descreve precisamente as condições necessárias para que um esquema de banco de dados esteja na Terceira Forma Normal, de acordo com a definição alternativa geral.

The Third Normal Form (3NF) is a database normalization technique that ensures data integrity by eliminating redundant data and dependencies between non-key attributes. In simpler terms, it's a way to organize data in a database table to reduce duplication and potential inconsistencies. A database relation (e.g. a database table) is said to meet third normal form standards if all the attributes (e.g. database columns) are functionally dependent on solely a key.

https://en.wikipedia.org/wiki/Third_normal_form

A terceira forma normal (3FN) é alcançada quando, além de estar na segunda forma normal (2FN), um esquema de relação não possui dependências transitivas entre atributos não chave e a chave primária.

Analisando as afirmações:

1. Afirmação I: "Ele é total e funcionalmente dependente de cada chave de R."

Correto. Um atributo não chave deve ser funcionalmente dependente da chave primária de forma completa (não parcial).

2. Afirmação II: "Ele é dependente não transitivamente de cada chave de R."

Correto. Um atributo não chave não deve depender transitivamente da chave primária, para evitar redundâncias e anomalias.

3. Afirmação III: "Ele é parcialmente dependente de qualquer chave de R."

Incorreto. Um atributo não chave não deve ser parcialmente dependente de uma chave candidata; isso violaria a definição da 2FN, e, consequentemente, da 3FN.

Resposta correta: C)

I e II, apenas.