Vi = V1

temos que na entrada negartiva do AMP OP da esquerda ---> Vi - 0 = 1k * I1 então Vi=1k*I1 ---> V1 = 1k*I1 ---> V1/I1 = 1k = Z11

O parâmetro de impedância Z₁₁ de um quadripolo é definido como a impedância de entrada vista da porta 1, quando a porta 2 está em circuito aberto. Matematicamente:

Z₁₁ = V₁ / I₁ com I₂ = 0

V₁ é a tensão na porta de entrada (v_i(t)).

I₁ é a corrente que entra na porta 1.

I₂ é a corrente que sai da porta 2.

A condição I₂ = 0 significa que a saída está sem carga (circuito aberto), que é a situação representada no diagrama.

O problema se resume a encontrar a impedância de entrada do circuito. Vamos analisar o primeiro amplificador operacional (amp-op).

Assumimos que o amp-op é ideal. Uma das características de um amp-op ideal é que suas entradas não consomem corrente, e a tensão entre a entrada inversora (-) e a não-inversora (+) é nula (V⁻ = V⁺).

A entrada não-inversora (+) do primeiro amp-op está conectada ao terra. Portanto, V⁺ = 0 V.

Devido à realimentação negativa e à propriedade do amp-op ideal, a entrada inversora (-) também estará no mesmo potencial, criando um terra virtual. Portanto, V⁻ = 0 V.

A corrente de entrada I₁ é a corrente que flui do terminal v_i(t) através do resistor de 1 kΩ em direção ao nó da entrada inversora.

A tensão sobre este resistor de 1 kΩ é a diferença entre a tensão de entrada V₁ (v_i(t)) e a tensão no nó da entrada inversora (V⁻).

I₁ = (V₁ - V⁻) / (1 kΩ)

Como V⁻ = 0 V (terra virtual), a equação se simplifica para:

I₁ = (V₁ - 0) / (1 kΩ) = V₁ / (1 kΩ)

Rearranjando a equação para encontrar a impedância Z₁₁ = V₁ / I₁:

Z₁₁ = 1 kΩ

A impedância de entrada do circuito, que corresponde ao parâmetro Z₁₁, é de 1 kΩ. O valor de 2 kΩ corresponde ao resistor de realimentação do primeiro estágio, que influencia o ganho, mas não a impedância de entrada nesta configuração.